Matematika sang Roulette · Punoan nga konsepto · 8 min

Variance

Ngaa ang pusta sa isa ka numero kag ang pusta sa pula nga may pareho nga ginapaabot nga pierdematematikaGinapaabot nga pierdeGinapaabot nga balor nga ginpadamo sa kabilugan nga ginpusta; ang average nga kantidad nga mapierde sa isa ka sesyon ukon panahon.Basaha ang bug-os → daw tuhay nga mga hampang.

Malip-ot nga sabat

Ang variance nagasukat kon daw ano kalayo nagalapnag ang mga resulta palibot sa ginapaabot nga balor. Kada yunit nga ginpusta, mga 34 ini para sa isa ka numero kag mga 1 para sa pula.

isa ka numero
σ² ≈ 34.1
pula
σ² ≈ 1.00
proporsyon
34×
pagdugang suno sa N
linear

Ang pormula para sa isa ka pusta

Para sa pusta nga nagabayad sing W sa 1 nga may probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa sang isa ka resulta, halin 0 tubtob 1 ukon 0% tubtob 100%. Isa ka numero: 1/37 = 2.70%.Basaha ang bug-os → nga p, ang resulta kada yunitkuwartaYunitAng basehan nga pusta nga ginagamit sang isa ka sistema ukon manughampang. Ang mga progresyon ginalaragway sa mga yunit agod magamit sila sa bisan ano nga lamesa.Basaha ang bug-os → +W nga may probabilidad nga p kag −1 nga may probabilidad nga 1 − p. Ang ginapaabot nga balormatematikaGinapaabot nga balorAng average nga resulta kada pusta sa malawig nga dalagan. −1/37 sang pusta para sa kada standard nga Europeo nga pusta.Basaha ang bug-os → amo ang pW − (1 − p) = −1/37. Ang variancematematikaVarianceTakus kon daw ano kalapad ang pagkalat sang mga resulta palibot sa ginapaabot nga balor. Mataas para sa isa ka numero, manubo para sa even-money nga mga pusta.Basaha ang bug-os → amo ang E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². Para sa pusta sa isa ka numeropustaIsa ka numeroIsa lang ka numero, nagabayad sing 35:1.Basaha ang bug-os →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0.0007 ≈ 34.08. Para sa pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka numero nga pula. Sa Pranses: rouge.Basaha ang bug-os →: 18/37 + 19/37 − 0.0007 ≈ 0.999.

pustapWvariance kada $1σ kada $1
Isa ka numero1/373534.085.84
Split2/371716.704.09
Street3/371110.753.28
Corner4/3788.052.84
Six line6/3754.972.23
Dosena12/3721.941.39
Even money18/3710.9991.00
Pareho nga EV sa kada linya. Ang variance naganubo samtang nagadamo ang nasakop.

Ano ang buot silingon sini para sa isa ka sesyon

Ang mga variance nagadugang sa independente nga mga tiyogmatematikaIndependente nga mga tiyogAng kada tiyog may pareho nga mga probabilidad bisan ano pa ang kasaysayan. Ang basehan sang kada kuwenta sa site nga ini.Basaha ang bug-os →, gani sa N ka tiyog sa pirme nga pusta ang variance sang total amo ang N × pusta² × σ², kag ang standard deviationmatematikaStandard deviationSquare root sang variance; ang kasubong nga kalayuon sang isa ka resulta sa ginapaabot nga balor.Basaha ang bug-os → amo ang σ × pusta × √N. 100 ka tiyog sa $10: ang standard deviation mga $584 para sa isa ka numero kag $100 para sa pula, palibot sa amo man nga ginapaabot nga −$27. Ang isa ka manughampang nakakita sang mga resulta nga nagaugoy sing ginatos; ang isa nakakita sang mahinay nga pag-anod. Pareho sila nga nagabayad sang amo man nga presyo.

Standard deviation sang 100-ka-tiyog nga sesyon sa $10$
Isa ka numero
$584
Split
$409
Corner
$284
Six line
$223
Dosena
$139
Even money
$100
$
0292$584
Ginapaabot nga resulta sa kada kaso: −$27.

Independente nga mga Tiyog sang Roulette

Variance kag mga sistema

Ang progresyonestratehiyaProgresyonBisan ano nga regla nga nagabag-o sang pusta suno sa nagligad nga mga resulta. Ang negatibo nga mga progresyon nagapataas sini pagkatapos sang pierde, ang positibo pagkatapos sang daug.Basaha ang bug-os → indi nagabaylo sang EV kada yunit nga ginpusta pero ginabaylo sini ang kantidad nga ginpusta kag ang porma sang distribusyon. Ang MartingaleestratehiyaMartingaleProgresyon nga nagadoble sang pusta pagkatapos sang kada pierde. Lantawa ang bahin sang Estratehiya kon ano ang mahimo kag indi mahimo sini.Basaha ang bug-os → nagapanubo sang variance sang kalabanan nga sesyon (madamo nga diutay nga daug) kag nagadugang sang matambok nga ikog (ang talagsa nga daku nga pierde); ang kabilugan nga variance sa tanan nga sesyon mas mataas sangsa patag nga pagpustaestratehiyaPatag nga pagpustaPagpusta sang pareho nga kantidad kada tiyog. Ang basehan nga ginakomparan sang kada progresyon.Basaha ang bug-os → tungod sina nga ikog. Ang ParoliestratehiyaParoliPositibo nga progresyon: doblea pagkatapos sang daug, i-reset pagkatapos sang pierde ukon pagkatapos sang tatlo ka sunod-sunod nga daug. Ginatawag man nga baliskad nga Martingale.Basaha ang bug-os → baliskad ang ginahimo. Ang pagpili sang sistema amo ang pagpili sang porma sang variance; ang mean wala sa menu.

Napulo ka sesyon sa isa ka numero, patag nga $10: ang variance nga makitaresulta kontra sa umpisa
+$3,360$0−$500+$1,4400125250375500mga tiyogresulta
1,000 ka sesyon × 500 ka tiyog · biyoleta p10/p25/p75/p90, maputi nga asul median, 83 ka luspad nga sampol · ihulag sa ibabaw sang chart para sa mga quantile sa isa ka tiyog
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • median −$500
  • p75 +$40
  • p90 +$1,120
1,000 ka sesyon × 500 ka tiyog · ang y-axis ginputol sa ika-1–ika-99 nga percentile (mga ekstremo −$500 tubtob +$5,120) · 500 ka tiyog · sadsaran $10 · isa ka numero

Estratehiya sang Patag nga Pagpusta sa RouletteEstratehiya nga Paroli sa Roulette (Baliskad nga Martingale)

Ngaa importante ini sa manughampang

Ang variance amo ang nagahimo nga indi matagna ang malip-ot nga mga sesyon kag matagna ang malawig. Kon σ = $100 kag EV = −$27 sa 100 ka tiyog, ang bentaha isa ka kuarto sang gahod kag ang sesyon nga may daug ordinaryo lang. Sa 10,000 ka tiyog ang EV −$2,700 kag ang σ $1,000; ang bentaha subong halos tatlo ka pilo sang gahod kag ang sunod-sunod nga daug isa ka three-sigma nga hitabo. Ang variance abyan sang manughampang sa malip-ot nga dalagan kag sang casino sa malawig.

Variance sang kombinasyon

Para sa pila ka pusta sa amo man nga tiyog, ang mga resulta may koneksyon (ang igo sa 17 igo man sa itompustaItomEven-money nga pusta sa 18 ka numero nga itom. Sa Pranses: noir.Basaha ang bug-os → kag sa ikaduha nga dosenapustaDosena1–12, 13–24 ukon 25–36, nagabayad sing 2:1.Basaha ang bug-os →), gani ang mga variance indi lang basta nagadugang. Ang galamiton nga Manughimo sang Pusta nagakuwenta sang eksakto nga distribusyon para sa bisan ano nga set sang mga chipkuwartaChipToken nga nagarepresentar sang pirmi nga kantidad, ginabutang sa layout sang pustahan agod magpusta. Ginatawag man nga check.Basaha ang bug-os → paagi sa paglista sang tanan nga 37 ka resulta, nga amo lang ang husto nga paagi sa paghimo sini.

Manughimo sang Pusta

Pormula

Var = p·W² + (1 − p) − EV²
σ = √Var
σ_session = σ · stake · √N

Mga pamangkot

Ang mas mataas bala nga variance buot silingon mas malain nga odds?

Indi. Ang kada pusta may pareho nga ginapaabot nga balor. Ang mas mataas nga variance buot silingon mas malapad nga pag-ugoy palibot sini.

Diin nga pusta ang may pinakamanubo nga variance?

Ang even-money nga mga pustapustaEven-money nga pustaPula/itom, tikal/pares, mataas/manubo. 18 ka numero, nagabayad sing 1:1.Basaha ang bug-os →, sa σ ≈ 1 kada yunit. Mas manubo pa kon may la partagereglaLa partagePranses nga regla: kon mag-igo ang sero, ginabalik ang katunga sang even-money nga pusta. Ginatunga sini ang bentaha sang casino sa sina nga mga pusta pakadto 1.35%.Basaha ang bug-os →, nga nagapaayo man sang mean.

Ngaa ginatugutan sang mga casino ang mga pusta nga mataas ang variance?

Pareho ang ginapaabot nga ganansya kada dolyar; ang variance nagaapektar lang kon daw ano kabaku-baku ang kita sang casino, kag ang casino may linibo ka manughampang nga nagapahapos sini.

Kalipay sa Matematika

Tilawi anay ini sa imo kaugalingon. Ang kada solusyon natabunan; buksi ini kon handa ka na.

  1. Duha ka manughampang ang nagapusta sing tig-$1 kada tiyog sa 100 ka tiyog sa Europeo nga ligid, ang isa pirme sa pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka numero nga pula. Sa Pranses: rouge.Basaha ang bug-os →, ang isa pirme sa 17. Sin-o ang mas posible nga abante sa katapusan?

    Ipakita ang solusyon

    Sabat Ang manughampang sa 17: 50.9%, batok sa 35.5% para sa pula. Ang duha napierde sing $2.70 sa average.

    Pula: abante ang manughampang kon may 51 ukon sobra nga daug sa 100, ang kada isa sa probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa sang isa ka resulta, halin 0 tubtob 1 ukon 0% tubtob 100%. Isa ka numero: 1/37 = 2.70%.Basaha ang bug-os → nga 18/37. Ang binomial distribution nagahatag sing 35.5%, kag eksakto nga 50 ka daug, tabla, isa pa ka 7.7%.

    Numero 17: ang kada daug nagabalik sing $36, gani ang duha ka daug (−$28) indi igo kag ang tatlo (+$8) igo. Ang tsansa sang tatlo ukon sobra nga igo sa 100 ka tiyog sa 1/37 amo ang 50.9%.

    Ang manughampang sa isa ka numero mas masunson nga abante, pero mas bukolbukol ang mga resulta: ang isa ka igo nga sobra ukon kulang nagahulag sang resulta sing $36, kag ang mga manughampang nga atras kalabanan mas malayo ang pagkaatras. Ginhatag ni Bollman (2024) ang mga numero para sa Amerikano, 26.5% kag 49.2%.

Komiks nga pahuway

Pareho nga ginapaabot nga pierde. Ang isa sa ila nagasugid sini sa imo sing makusog.

Pareho nga ginapaabot nga pierde. Ang isa sa ila nagasugid sini sa imo sing makusog.

Mga Ginhalinan

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapitulo 13, roulette.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, ika-3 nga edisyon, 1968. Gambler’s ruin, kapitulo XIV.
ginrepaso 2026-09-28modelo: Europeo, isa ka seropamaagi ↗mga ginhalinan ↗