Probabilidad sang Sunod-sunod sa Roulette
Kasagaran ang malawig nga sunod-sunod sang isa ka kolor. Wala man ini sing kahulugan para sa masunod nga tiyog.
Lima ka pula nga sunod-sunod: 2.7%. Napulo: 0.074%. Sa isa ka sesyon nga 200 ka tiyog, ang sunod-sunod nga anom sang isa ka kolor mas pirme nga nagagua sangsa indi.
Daw ano kapirme mag-abot ang sunod-sunod nga pierde
Ang even-money nga pusta sa ligid nga may isa ka sero nagapierde sa 19 ka tiyog sa kada 37. Ang kada laray amo ang tsansa nga ang isa ka serye sang mga tiyog mapierde tanan, kag pila na ang napierde sang isa ka manughampang sang Martingale, nga nagadoble pagkatapos sang kada pierde, sa sina nga tion.
| sunod-sunod nga pierde | tsansa | mga 1 sa | napierde tubtob subong | masunod nga pusta |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
Ang tsansa amo ang 19/37 nga ginpadamo sa iya kaugalingon sing makaisa kada pierde, ginisip halin sa isa ka pinasahi nga tiyog. Ang malawig nga sesyon may madamo nga tiyog diin mahimo mag-umpisa ang subong sini nga serye, gani sa isa ka gab-i mas posible gid ini sang sa ginapakita sang isa ka laray.
Isa ka sunod-sunod
Ang probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa sang isa ka resulta, halin 0 tubtob 1 ukon 0% tubtob 100%. Isa ka numero: 1/37 = 2.70%.Basaha ang bug-os → nga ang masunod nga k ka tiyog tanan pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka numero nga pula. Sa Pranses: rouge.Basaha ang bug-os → amo ang (18/37)ᵏ. Duha: 23.7%. Lima: 2.7%. Napulo: 0.074%, mga 1 sa 1,350. Baynte: 1 sa 1.8 milyon. Baynte-sais, ang rekord sa Monte Carlo: 1 sa 137 milyon. Ini ang mga probabilidad sang isa ka pihoy nga sunod-sunod nga nagasugod sa isa ka pihoy nga tiyog, nga amo ang pamangkot nga halos wala sing may nagapamangkot gid.
Sa isa ka sesyon
Ang pamangkot nga buot silingon sang mga tawo amo ang “may sunod-sunod bala nga k sa bisan diin sa akon sesyon?”, kag ang sabat mas daku gid sangsa (18/37)ᵏ kay ang sesyon nga 200 ka tiyog nagahatag sing halos 200 ka lugar nga mahimo magsugod ang sunod-sunod. Ang sunod-sunod nga anom ukon labaw pa sang amo man nga kolor, pula ukon itompustaItomEven-money nga pusta sa 18 ka numero nga itom. Sa Pranses: noir.Basaha ang bug-os →, nagagua sa sesyon nga 200 ka tiyog sa mga 94% sang mga beses; walo ukon labaw pa mga 47%; napulo ukon labaw pa mga 14%. Kon hingalanan mo antes ang kolor, nagapanubo ang mga tsansa, sa mga 75%, 27% kag 7%. Ang manughampang nga nagapungko sa bug-os nga gab-i makakita sang malawig nga sunod-sunod kada gab-i.
Ngaa importante ini sa Martingale
Ang kada negatibo nga progresyonestratehiyaProgresyonBisan ano nga regla nga nagabag-o sang pusta suno sa nagligad nga mga resulta. Ang negatibo nga mga progresyon nagapataas sini pagkatapos sang pierde, ang positibo pagkatapos sang daug.Basaha ang bug-os → may kalawigon sang sunod-sunod nga nagabuka sini: anom ka pierde halin sa base nga $10 sa limitasyon nga $500, napulo para sa FibonacciestratehiyaFibonacciProgresyon nga nagasunod sa serye nga 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: isa ka hakbang paabante pagkatapos sang pierde, duha ka hakbang paatras pagkatapos sang daug.Basaha ang bug-os →, lima para sa pagtriple sa mga dosenapustaDosena1–12, 13–24 ukon 25–36, nagabayad sing 2:1.Basaha ang bug-os →. Ang probabilidad sang sunod-sunod nga anom ka pierde sa even money amo ang (19/37)⁶ ≈ 1.8% kada tilaw, kag ang sesyon nga 200 ka tiyog may siguro 100 ka tilaw, gani ang pagkabuka nagaabot sa mga apat sa kada lima ka sesyon nga amo sina kalawig. Ang probabilidad sang sunod-sunod sa roulette amo ang rason nga indi talagsa ang pagkahulog sa pangpang.
Mainit kag matugnaw nga mga numero
Ang amo man nga aritmetika nagaaplikar sa pusta sa isa ka numeropustaIsa ka numeroIsa lang ka numero, nagabayad sing 35:1.Basaha ang bug-os →. Sa 300 ka tiyog ang ginapaabot nga isip kada numero 8.1; ang standard deviationmatematikaStandard deviationSquare root sang variance; ang kasubong nga kalayuon sang isa ka resulta sa ginapaabot nga balor.Basaha ang bug-os → mga 2.8. May numero nga magapakita sing 15 ka igo kag may 2 lang tungod lang sa tsansa, kada beses. Ang board sang mga resulta nga nagapasiga sang “mainit” nga mga numero nagapasiga lang sang ibabaw sang normal nga distribusyon. Ginapaathag sang Lab kon pila ka tiyog ang kinahanglan antes may kahulugan ang mainit nga numeromitoMainit nga numeroNumero nga mas masami nag-guwa sangsa ginapaabot sang bag-o lang. Sa patas nga ligid, wala ini sing ginatagna.Basaha ang bug-os → (linibo, halin sa isa ka nakilal-an nga ligid).
Ang pagkaindependente amo ang bug-os nga punto
Ang sunod-sunod nga napulo ka pula indi nagapataas sang tsansa sang itom, kag indi man sang pula. Pareho sila nga 18/37. Ang sunod-sunod isa ka kinaiya sang random nga mga serye kag makaduda kon wala: ang serye nga 200 ka tiyog nga wala sing sunod-sunod nga labaw sa apat mas mabakod gid nga pamatuod sang pagmaniobra sangsa isa nga may sunod-sunod nga dose.
Pormula
Mga pamangkot
Ang 26 ka itom sa Monte Carlo sang 18 Agosto 1913 amo ang bantog. Ang 32 ka pula nga sunod-sunod ginreport sa isa ka Amerikano nga casino sang 1943. Ang duha nagasibu sa tsansa kon tan-awon kon pila ka tiyog ang ginapadalagan sang mga casino.
18/37 ini bisan diin. Ipusta ang ginasiling sang imo plano, ukon wala.
Indi. Ang pagkiling makita subong mga bulsagamitBulsaIsa sa 37 ka may numero nga kompartamento sa rotor. Ginatawag man nga slot, cup.Basaha ang bug-os → nga mas pirme nga naigo sa linibo ka tiyog, indi subong sunod-sunod sang isa ka kolor.
Kalipay sa Matematika
Tilawi anay ini sa imo kaugalingon. Ang kada solusyon natabunan; buksi ini kon handa ka na.
Pila ka tiyog sang Europeo nga ligid ang kinahanglan, sa average, antes nga ang kada isa sang 37 ka numero naggawas bisan makaisa?
Ipakita ang solusyon
Sabat Mga 155 ka tiyog sa average; ang median amo ang 147.
Isipa ang paghulat sa tagsa-tagsa ka bag-o nga numero. Ang una nga tiyog pirme nagapakita sing bag-o nga numero. Kon nakita mo na ang 1 ka numero, 36 sa 37 ka bulsagamitBulsaIsa sa 37 ka may numero nga kompartamento sa rotor. Ginatawag man nga slot, cup.Basaha ang bug-os → ang bag-o, gani ang masunod nga bag-o nga numero nagakinahanglan sing 37/36 ka tiyog sa average. Kon nakita mo na ang k ka numero, nagakinahanglan ini sing 37/(37 − k).
Isuma ang mga paghulat: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4.20 = 155.5 ka tiyog.
Ang kalabanan sina yara sa katapusan. Ang katapusan nga numero lang nagakinahanglan sing 37 ka tiyog sa average, kag ang katapusan nga lima mga 85. Sa Amerikano nga ligid ang amo man nga suma nagahatag sing mga 161. Amo ini ang problema sang manugtipon sang kupon; ang amo man nga average nagagikan sa standard nga kuwenta.
Sa 37 ka tiyog sang Europeo nga ligid, isa ka tiyog para sa kada bulsa, pila ka lain-lain nga numero ang ginapaabot mo nga makita?
Ipakita ang solusyon
Sabat Mga 23.6. Mga ikatlo nga bahin sang mga numero, mga 13, ang indi gid maggawas.
Kuhaa ang isa ka numero, halimbawa 17. Sa kada tiyog indi ini maggawas sa tsansa nga 36/37, gani malipasan niya ang tanan nga 37 ka tiyog sa tsansa nga (36/37)³⁷ ≈ 0.363.
Ang kada numero may amo man nga tsansa, gani sa average 37 × 0.363 ≈ 13.4 ka numero ang kulang kag 37 − 13.4 ≈ 23.6 ang naggawas, ang madamo sa ila makaduha ukon sobra pa.
Ginatawag ini sang mga manughampang sang roulette nga law of thirds. Indi ini kasuguan, kundi aritmetika lang sang pagbalik-balik: sa dalagan nga sinlawig sang ligid, mga ikatlo nga bahin sang mga numero ang wala nagagawas, sa patas nga ligid pareho sa bisan ano nga iban. Sa 38 ka bulsa ang bahin (37/38)³⁸ ≈ 0.363 man; para sa daku nga ligid nagapalapit ini sa 1/e ≈ 0.368.
Ang imo abyan nagpakita sa imo sing duha ka listahan sang 50 ka kolor, pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka numero nga pula. Sa Pranses: rouge.Basaha ang bug-os → ukon itompustaItomEven-money nga pusta sa 18 ka numero nga itom. Sa Pranses: noir.Basaha ang bug-os →, nga ginasiling nga halin sa ligid nga ginkuha ang mga seroligidSeroAng isa lang ka berde nga bulsa nga wala ginatabunan sang bisan ano nga even-money, dosena ukon kolum nga pusta; ang ginhalinan sang bentaha sang casino. Ginatawag man nga single zero, 0.Basaha ang bug-os →. Ang isa nagbaylo sang kolor sing 25 ka beses kag ang pinakalawig nga sunod-sunod sini anom. Ang isa nagbaylo sing 35 ka beses kag wala gid naglapaw sa tatlo. Diin sa ila ang gin-imbento?
Ipakita ang solusyon
Sabat Ang ikaduha. Ang matuod nga listahan nagabaylo sing mga 24 ukon 25 ka beses. Ang may 35 ka baylo nagagawas mga makaisa sa 500 ka listahan, kag ang wala sing sunod-sunod nga labaw sa tatlo mga makaduha sa 100.
Ang kada bag-o nga kolor ukon nagauliat sang nauna ukon nagabaylo, tunga-tunga, gani ang 49 ka tsansa sa pagbaylo nagahatag sing 24.5 ka baylo sa average, labaw kulang mga 3.5. Ang katloan kag lima tatlo ka sining mga hakbang sa ibabaw sang average; ang patas nga ligid nagahimo sining kadamo nga baylo mga makaisa sa 500 ka listahan.
Amo man ang ginasugid sang mga sunod-sunod. Ang matuod nga listahan sang 50 may sunod-sunod nga apat ukon sobra mga 98% sang tion, kag ang pinakalawig nga sunod-sunod sini kalabanan lima ukon anom.
Ang mga tawo nga ginpangabay nga mag-imbento sing random nga listahan nagabaylo sing sobra kadamo, kay ang sunod-sunod nga apat ukon lima nagatuhaw sa ila nga isa ka padron. Ginpakita ni Taylor (2021) ang amo man nga timaan sa mga listahan sang pag-itsa sang sinsilyo nga gin-imbento sang mga estudyante: ang matuod nga pagkarandom mas madamo sing sunod-sunod sangsa ginapaabot sang mga tawo.
Ang isa ka libro sang mga istorya sa casino nagasugid parte sa manughampang nga ang iya numero naggawas sing lima ka beses nga sunod-sunod kag ginatawag ini nga rekord. Daw ano ini katalagsa sa Europeo nga ligid? Kag daw ano ini kasubsob dapat matabo sa bisan diin sa isa ka casino nga may 20 ka lamesa, nga ang kada isa nagatiyog sing 40 ka beses kada oras, adlaw kag gab-i?
Ipakita ang solusyon
Sabat Ang isa ka ginsambit nga numero lima ka beses nga sunod-sunod: 1 sa 69 milyon. Bisan ano nga numero nga maggawas pa sing apat ka beses pagkatapos sang una nga paggawas sini: 1 sa 1.87 milyon. Ina nga casino nagatiyog sing mga 7 milyon ka beses kada tuig, gani dapat makakita ini sing sunod-sunod nga lima tatlo ukon apat ka beses kada tuig.
Ang ginsambit nga numero nagagawas sa tsansa nga 1/37 kada tiyog, gani ang lima nga sunod-sunod may tsansa nga (1/37)⁵ = 1 sa 69,343,957. Pero wala sing nagasambit sang numero antes pa. Bisan ano ang una nga maggawas, ang masunod nga apat ka tiyog dapat magauliat sini: (1/37)⁴ = 1 sa 1,874,161.
20 ka lamesa × 40 ka tiyog × 24 ka oras × 365 ka adlaw = 7,008,000 ka tiyog kada tuig. Ang kada tiyog mahimo magsugod sing sunod-sunod, gani ang casino nagapaabot sing 7,008,000/1,874,161 ≈ 3.7 ka sunod-sunod nga lima kada tuig.
Wala sing opisyal nga rekord sining klase, kag wala man sing kinahanglan: ang talagsa nga hitabo sa isa ka lamesa ordinaryo lang sa bug-os nga casino, kag ang mga istorya ginasugid parte sa lamesa diin ini natabo. Ang istorya, sa Goldman (2007), natabo sa ligid nga may doble nga sero, diin ang mga numero 1 sa 79 milyon kag 1 sa 2.09 milyon.
Komiks nga pahuway
Ang malawig nga sunod-sunod amo ang itsura sang random.
Mga Ginhalinan
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.