Paghinay
Ang isa lang ka bahin sang tiyog nga matuod gid nga matagna.
Ang paghinay sang bola sa dalanon nagasunod sa hapos nga kurba nga gintakda sang friction kag drag. Halin sa pila ka oras sang lingin, matantya mo ang oras sang pagkahulog tubtob sa diutay nga bahin sang segundo. Ang sabwag pagkatapos nagaguba sang kalabanan sina nga katumpakan.
Ang modelo
Isipa ang bolagamitBolaAng gamay nga bola nga ginapadalagan sa dalanon kontra sa rotor. Ang moderno nga mga bola ivorine ukon Teflon, 18–21 mm.Basaha ang bug-os → nga nagahinay bangod sang isa ka pirmi nga termino a (rolling friction) kag isa ka termino nga proporsyonal sa kadasigon b·v (pagpugong sang hangin kag mga kapierdihan nga nagadepende sa kadasigon): dv/dt = −(a + bv). Ang solusyon isa ka eksponensyal nga pagpalapit sa kritikal nga kadasigon sa pagkahulog. Gani ang oras sang lingin T = 2πr/v nagadugay kada lingin sing nagadugang nga kadamuon. Ipahisuno ang a kag b halin sa una nga pila ka lingin kag masunod na ang nabilin nga mga lingin, kag ang oras sang pagkahulog. Wala diri sing katingalahan; amo ini ang mekaniks sang una nga tuig nga ginaaplikar sa bola sa dalanon.
Ano ang mabakal sang tantya
Ang oras sang pagkahulog nga husto tubtob sa 0.2 segundo, upod ang kadasigon sang rotorgamitRotorAng nagatiyog nga bahin sang ligid nga nagadala sang mga bulsa.Basaha ang bug-os → nga 15 ka bulsagamitBulsaIsa sa 37 ka may numero nga kompartamento sa rotor. Ginatawag man nga slot, cup.Basaha ang bug-os → kada segundo, nagatudlo sang bulsa sa idalom sang punto sang pagkahulog tubtob sa mga tatlo ka bulsa. Amo ina ang maayo nga balita para sa manugtagna. Ang malain nga balita amo nga ang bola dayon nagatabok sa aprongamitApronAng nakahilig nga bahin sa tunga sang dalanon sang bola kag sang mga bulsa, diin nahamtang ang mga deflector.Basaha ang bug-os →, nagabunggo sa deflectorgamitDeflectorIsa sa mga metal nga balabag sa apron nga nagapalapta sang nagahulog nga bola. Ginatawag man nga canoe, diamond, pin.Basaha ang bug-os → kag nagalumpat tabok sa mga fretgamitFretAng metal nga pangbulag sa tunga sang duha ka bulsa sa ligid.Basaha ang bug-os →, kag ang katapusan nga bulsa nagakalat sa distribusyon nga 20 tubtob 30 ka bulsa ang kalapad. Ang katumpakan sang yugto sa dalanon kalabanan ginaut-ot sang sabwag sang yugto sang pagkahulog.
Pisika sang Bola sang RouletteKadasigon sang Rotor sang Roulette
Ano ang nabilin
Kon ang distribusyon sang sabwag may mode, nga ang bola mas masunson nga nagadapo malapit sa bulsa sang pagkahulog sangsa random, ang pagpusta sa isa ka sektorligidSektorSunod-sunod nga arko sang mga bulsa sa ligid, tuhay sa grupo sa layout sang pustahan.Basaha ang bug-os → palibot sa gintagna nga bulsa nagahatag sing diutay nga bentaha. Si Small kag Tse (2012) nagsukat sini sa laboratoryo paagi sa camera kag nakita nila nga ang kadamuon sang igo sa gintagna nga sektor mataas sing bastante agod himuon ang bentaha sang casinomatematikaBentaha sang casinoAng bahin sang kada pusta nga ginatago sang casino sa average: 2.70% sa Europeo nga roulette.Basaha ang bug-os → nga bentaha sang manughampang nga pila ka porsiyento. Ang ila mga kondisyon, bug-os nga lantaw halin sa ibabaw, kilala nga ligid, mga pusta nga ginbutang pagkatapos ginlansar ang bola, wala sa live nga lamesa.
Ano ang nagabag-o kada oras
Ang duha ka konstante indi pirmi para sa isa ka ligid. Ang mga Eudaemon, nga nagsukat sang oras sang isa ka ligid sang casino sa sulod sang pila ka tuig sang 1970s, nakakita nga ang hangin amo ang nagapahinay sang kalabanan, labaw pa sa dalanon, kag nga importante ang bola: ang Teflon nga bola nadulaan sang kadasigon sing doble kadasig sangsa bola nga hinimo sa composite sang bola sang bilyar. Nakita man nila nga ang ila mga tagna nagahisa sing 5 tubtob 10% kada oras kon may ginbuksan nga puertahan ukon nagbag-o ang panahon, kay ang basa ukon mabug-at nga hangin mas madali nga nagapahinay sang bola. Gani ang ila programa may tagsa-tagsa nga setting para sa kadasigon sang paghinay sang bola kag para sa kadasigon nga diin ginabiyaan sini ang dalanon, kag ginareset sang manughampang ang duha sa kada lamesa kag liwat kon ang mga tagna nagsugod magtalaw.
Ngaa ginapaathag ini sang Lab
Indi agod mahimo ini sang bisan sin-o. Agod ipakita kon diin gid nahimo ang pagka-random sang hampang: isa ka deterministiko nga yugto nga ginadepensahan sang mga casino paagi sa temprano nga pagsira sang pusta kag minimum nga lingin, kag isa ka magulo nga yugto nga ginadepensahan nila paagi sa mga deflector kag manubo nga mga fret. Ang manughampang nga nakaintiende sini nakaintiende kon ngaa luwas ang 2.70%.
Paghimo sang aritmetika sa imo kaugalingon
Sukata ang oras sang bola nga nagaagi sa deflector sa bisan ano nga stream sa sulod sang tatlo ka lingin kag ipalawig; kasagaran malapit ka sa isa ka lingin sang pagkahulog, nga amo ang deterministiko nga yugto nga nagagana subong sang ginhulagway. Dayon lantawa kon diin gid nagadapo ang bola kumparar sa bulsa sa idalom sang punto sang pagkahulog, kag isulat ang talaan sa sulod sang kalim-an ka tiyog. Ang talaan isa ka distribusyon sang sabwag, kag ang kalapad sini amo ang sabat sa “ngaa indi ini malampawan?”.
Pormula
Mga pamangkot
Indi. Ang friction nagabag-o bangod sang yabuk, humidity kag pagkadaan. Ang mga manugtagna nagapahisuno liwat kada tiyog.
Ang tatlo nagahatag sing magaspang nga tantya; ang lima ukon anom maayo nga tantya. Ang minimum nga apat sang mga studio nagabilin sing diutay nga tion sa pagpusta, kag nasirhan na man ang mga pusta.
Pila lang, sa malip-ot nga tion, paagi sa mga galamiton, antes nag-adapt ang mga casino kag nagsunod ang mga kasuguan. Lantawa ang advantage play.
Kalipay sa Matematika
Tilawi anay ini sa imo kaugalingon. Ang kada solusyon natabunan; buksi ini kon handa ka na.
Sa ilustrasyon nga modelo ni Thorp sang nagahinay nga bolagamitBolaAng gamay nga bola nga ginapadalagan sa dalanon kontra sa rotor. Ang moderno nga mga bola ivorine ukon Teflon, 18–21 mm.Basaha ang bug-os →, kon ang isa ka lingin sa dalanon nagakinahanglan sing T ka segundo, ang bola may 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 ka lingin nga nabilin antes ini magbiya sa dalanon. Pila ang nabilin pagkatapos sang lingin nga tunga sang segundo, kag pagkatapos sang lingin nga bug-os nga segundo? Daw ano kalayo ginahulag sang sala sa pagsukat sang tion nga 0.012 ka segundo sa T = 0.8 ang tagna?
Ipakita ang solusyon
Sabat Mga 9.5 ka lingin pagkatapos sang lingin nga tunga sang segundo kag 2.85 pagkatapos sang lingin nga isa ka segundo. Ang sala nagahulag sang tagna sing mga 0.12 sang lingin, mga 4½ ka bulsagamitBulsaIsa sa 37 ka may numero nga kompartamento sa rotor. Ginatawag man nga slot, cup.Basaha ang bug-os →.
T = 0.5: 3T/20 = 0.075 kag e^0.075 ≈ 1.0779, gani 1/0.0779 ≈ 12.84, kag 12.84 − 3.33 ≈ 9.51 ka lingin. T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618, 1/0.1618 ≈ 6.18, kag 6.18 − 3.33 ≈ 2.85. Ang madasig nga lingin nagakahulugan sing madamo pa nga lingin nga nabilin, kag ang lingin nga doble kahinay nagabilin sing kulang sa ikatlo nga bahin sina kadamo.
Sa T = 0.8 ang pormula nagahatag sing 4.51 ka lingin; sa T = 0.812 nagahatag ini sing 4.39. Ang sala nga 12 ka ikalibo sang segundo, mga amo ang tion nga ginakinahanglan sang bola sa pagligid sang iya kaugalingon nga kalapad, nagahulag sang tagna sing 0.12 sang lingin: mga 4½ ka bulsa sang ligid nga may 37 ka bulsa. Ina nga isa ka sala amo ang kalabanan sang 5.5 ka bulsa nga ginatugot sang badyet sang sala ni Thorp para sa pagsukat sang tion sang bola (lantawa ang Advantage Play), kag amo ina kon ngaa ang orasan, indi ang aritmetika, ang nagalimite sa manugtagna.
Komiks nga pahuway
Matagna tubtob sa pagkahulog. Dayon ang mga deflector.
Mga Ginhalinan
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”