Problema: Duha ka Dosena kag Isa ka Chip

Ang problema

Nagpusta ka sing $10 sa una nga dosenapustaDosena1–12, 13–24 ukon 25–36, nagabayad sing 2:1.Basaha ang bug-os →, $10 sa ikaduha nga dosena kag $1 sa seroligidSeroAng isa lang ka berde nga bulsa nga wala ginatabunan sang bisan ano nga even-money, dosena ukon kolum nga pusta; ang ginhalinan sang bentaha sang casino. Ginatawag man nga single zero, 0.Basaha ang bug-os →. (a) Ano ang mahimo nga mga resulta kag ang ila mga probabilidad? (b) Ano ang ginapaabot nga balormatematikaGinapaabot nga balorAng average nga resulta kada pusta sa malawig nga dalagan. −1/37 sang pusta para sa kada standard nga Europeo nga pusta.Basaha ang bug-os →? (c) Ginapaayo bala sang chipkuwartaChipToken nga nagarepresentar sang pirmi nga kantidad, ginabutang sa layout sang pustahan agod magpusta. Ginatawag man nga check.Basaha ang bug-os → sa sero ang pusta?

Solusyon (a) kag (b)

Mga resulta: bolagamitBolaAng gamay nga bola nga ginapadalagan sa dalanon kontra sa rotor. Ang moderno nga mga bola ivorine ukon Teflon, 18–21 mm.Basaha ang bug-os → sa 1–24 (24 ka bulsagamitBulsaIsa sa 37 ka may numero nga kompartamento sa rotor. Ginatawag man nga slot, cup.Basaha ang bug-os →): ang isa ka dosena nagabayad sing $20, ang isa pa nagapierde sing $10, ang sero nagapierde sing $1: neto +$9. Bola sa 25–36 (12 ka bulsa): ang duha ka dosena nagapierde, ang sero nagapierde: −$21. Bola sa sero (1 ka bulsa): ang mga dosena nagapierde sing $20, ang sero nagabayad sing $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0.57 kada tiyog sa $21 nga ginpusta: 2.70%.

Solusyon (c)

Kon wala ang chip sa sero: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0.54 sa $20 nga ginpusta, 2.70% man. Ginbalhin sang chip sa sero ang resulta sang sero halin −$20 pakadto sa +$15 (pag-uswag nga $35 isa ka beses sa 37, nga nagabalor sing $0.95 kada tiyog) kag nagbili sing $1 sa iban nga 36 ka tiyog (nga nagabalor sing $0.97 kada tiyog). Neto nga bag-o: −$0.03 kada tiyog, nga 2.70% sang dugang nga dolyar. Ang seguro ginpresyuhan sing eksakto pareho sang tanan nga iban.

Ngaa ini nagaaplikar sa tanan

Ang mga ginapaabot nga balor nagasumada. Ang bisan ano nga set sang dungan nga mga pusta may EV nga pareho sa sumada sang EV sang mga bahin, nga ang kada isa −1/37 sang iya pusta. Gani ang bisan ano nga kombinasyon −1/37 sang kabilugan nga pusta. Wala sing pagkabutang sang mga chip sa layout sang pustahangamitLayout sang pustahanAng nakaimprinta nga grid sang pusta sa lamesa. Ginatawag man nga table, felt, cloth.Basaha ang bug-os →, bisan pila pa, nga makalikaw sini; ang galamiton nga Bet Builder magapamatuod sini para sa bisan ano nga set nga mabutang mo. Ang ginabag-o sang mga kombinasyon amo ang distribusyon: kon daw ano ka sagad ka nagadaug, pila, kag daw ano kalain ang pinakamalain nga kaso.

Mas mabudlay nga masunod nga pamangkot

Mangita sang kombinasyon sang standard nga mga pusta nga nagatabon sang tanan nga 37 ka numero. Tatlo ka dosena ($10 kada isa) dugang $1 sa sero: ang bisan ano sa 1–36 neto −$1 (ang isa ka dosena nagabayad sing $20, ang duha pa nagapierde sing $20, ang sero nagapierde sing $1), kag ang sero neto +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 sa $31 nga ginpusta: 2.70%. Masiguro mo nga indi ka gid matingala, kag ginabayaran mo pa gihapon ang pareho nga presyo para sa sina nga pribilehiyo.

Pormula

Mga pamangkot