Matematika sang Roulette · Problema sa matematika · 7 min

Problema: Pila ka Dugay Antes Mag-igo ang Sero

Ang sero nagaigo isa ka tiyog sa 37 sa average. Daw ano kalawig ang imo matuod nga paghulat, kag ano ang epekto sini sa manugpusta sang even money?

Malip-ot nga sabat

Ang paghulat sang sero geometric: mean 37 ka tiyog, median 25, kag isa ka paghulat sa baynte ang nagalabaw sa 110 ka tiyog. Sa isa ka sesyon nga 200 ka tiyog ang manugpusta sang even money nagapaabot sang 5.4 ka sero kag makakita sang bisan diin halin 1 tubtob 10.

mean nga paghulat
37 ka tiyog
median nga paghulat
25 ka tiyog
p(wala sing sero sa 100 ka tiyog)
6.5%
mga sero sa 200 ka tiyog
5.4 ± 2.3

Ang problema

Ang seroligidSeroAng isa lang ka berde nga bulsa nga wala ginatabunan sang bisan ano nga even-money, dosena ukon kolum nga pusta; ang ginhalinan sang bentaha sang casino. Ginatawag man nga single zero, 0.Basaha ang bug-os → may probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa sang isa ka resulta, halin 0 tubtob 1 ukon 0% tubtob 100%. Isa ka numero: 1/37 = 2.70%.Basaha ang bug-os → nga 1/37 kada tiyog. (a) Ano ang probabilidad nga wala sing sero sa masunod nga 37 ka tiyog? (b) Ano ang median nga paghulat? (c) Sa isa ka even-money nga sesyon nga 200 ka tiyog, pila ka sero ang dapat ginapaabot sang manughampang, kag ano ang sakop?

Mga solusyon

(a) (36/37)³⁷ = 36.3%. Labaw sa ikatlo nga bahin sang tion, nagalabay ang 37 ka tiyog nga wala gid sing sero, nga amo man nga kuwenta sang “bisan isa ka igo sa pusta sa isa ka numeropustaIsa ka numeroIsa lang ka numero, nagabayad sing 35:1.Basaha ang bug-os → sa 37 ka tiyog” nga 63.7% lang. (b) Ang paghulat nga W geometric; p(W > k) = (36/37)ᵏ; ang median amo ang k diin ini nagatabok sa 0.5, nga k ≈ 25. Ang tunga sang mga paghulat 25 ka tiyog ukon mas malip-ot kag ang tunga mas malawig; ang mean nga 37 ginabutong pataas sang malawig nga ikog. (c) Ang mga sero sa 200 ka tiyog binomial nga may mean nga 200/37 = 5.4 kag standard deviationmatematikaStandard deviationSquare root sang variance; ang kasubong nga kalayuon sang isa ka resulta sa ginapaabot nga balor.Basaha ang bug-os → nga √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3. Ang 95% nga sakop mga 1 tubtob 10.

paghulat sang seroprobabilidad
sa sulod sang 10 ka tiyog24.0%
sa sulod sang 25 ka tiyog49.6%
sa sulod sang 37 ka tiyog63.7%
sa sulod sang 50 ka tiyog74.6%
sa sulod sang 100 ka tiyog93.5%
labaw sa 110 ka tiyog≈ 5%
labaw sa 200 ka tiyog0.4%
p(W ≤ k) = 1 − (36/37)ᵏ. Mean 37, median 25.

Pila ang bili sang sero sa manugpusta sang even money

Ang kada sero nagabili sing isa ka pusta, kag ang mga sero amo ang bug-os nga bentaha sa pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka numero nga pula. Sa Pranses: rouge.Basaha ang bug-os →: sa 37 ka average nga tiyog ang 18 ka daug kag 18 ka pierde nagaunay, kag ang isa ka sero amo ang −1/37. Sa isa ka sesyon nga 200 ka tiyog sa $10, ang ginapaabot nga 5.4 ka sero nagabili sing $54, nga eksakto 200 × $10 / 37. Ang sesyon nga may 2 ka sero nakabaton sang $34 nga maayo nga suwerte; ang sesyon nga may 9 ka sero nakabaton sang $36 nga malain nga suwerte, kag daw ginmaniobra ini. Sa lamesa nga may la partagereglaLa partagePranses nga regla: kon mag-igo ang sero, ginabalik ang katunga sang even-money nga pusta. Ginatunga sini ang bentaha sang casino sa sina nga mga pusta pakadto 1.35%.Basaha ang bug-os → ang kada sero nagabili sing tunga sang pusta kag ang mga numero nagatunga.

Mga sero sa isa ka sesyon nga 200 ka tiyog% sang mga sesyon
0–1
2.5%
2–3
18%
4–5
34%
6–7
28%
8–9
13%
10 ukon labaw pa
4.5%
% sang mga sesyon
01734%
Binomial(200, 1/37). Ang manugpusta sang $10 sa pula nagabayad sing $10 kada sero; ang pagkalat sang mga sero amo ang pagkalat sang presyo sang gab-i.

Regla sang Roulette nga La PartageGinmaniobra Bala ang Online Roulette? Ang Mito

Ang masunod nga pamangkot

Ano ang probabilidad sang duha ka sero nga sunod-sunod? (1/37)² = 1/1,369. Sa casino nga nagapadalagan sang 20 ka lamesa sa 50 ka tiyog kada oras, amo ina ang mga isa ka pares sang sunod-sunod nga sero sa bisan diin kada 1.4 ka oras. Ang mga manughampang nga nakakita sini nagahinapos nga guba ang ligid; ang kuwenta nagasiling nga ordinaryo lang nga Martes.

Tilawi ini

Ang Session Simulator nagaisip sang mga sero kada sesyon. Padalagana ang 100 ka tiyog sing pila ka gatos ka beses kag i-plot ang kadamuon: magaguwa ang histogram sa ibabaw, upod ang iya malawig nga ikog sa tuo. Ang ikog amo ang ginahalinan sang mga istorya.

Pormula

p(W > k) = (36/37)ᵏ
E[W] = 37 · median ≈ 25
mga sero sa N ka tiyog ~ Binomial(N, 1/37)

Mga pamangkot

Mas mahimo bala ang sero sa pila ka ligid?

Indi sa patas nga ligid. Sa ligid nga nagakilinglabLigid nga nagakilingLigid nga ang pisikal nga mga depekto nagapadali sa iban nga mga bulsa sangsa 1/37. Talagsa lang, kag matukiban lang sa linibo ka narekord nga tiyog.Basaha ang bug-os → bisan ano nga bulsagamitBulsaIsa sa 37 ka may numero nga kompartamento sa rotor. Ginatawag man nga slot, cup.Basaha ang bug-os → mahimo, kag kinahanglan sang linibo ka tiyog agod mahibaluan.

Dapat bala pirme ako magbutang sang chip sa sero bilang seguro?

Isa ini ka 2.70% nga pusta pareho sang tanan nga iban. Ginabag-o sini ang porma sang sesyon (ang sero nangin daug) kag indi ang bili.

Ngaa mas gamay ang median sang sa mean?

Bangod hiwi ang distribusyon sang mga paghulat: madamo nga malip-ot nga paghulat, pila ka malawig gid.

Komiks nga pahuway

Mean 37, median 25, kag malawig nga ikog diin nagaistar ang mga leyenda.

Mean 37, median 25, kag malawig nga ikog diin nagaistar ang mga leyenda.

Mga Ginhalinan

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, ika-3 nga edisyon, 1968. Gambler’s ruin, kapitulo XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapitulo 13, roulette.
Tun-i ang RouletteSero sang Roulette: Ang Berde nga BulsaMatematika sang RouletteProbabilidad sa RouletteMga Galamiton sang RouletteSimulator sang Sesyon sa Roulette
ginrepaso 2026-09-28modelo: Europeo, isa ka seropamaagi ↗mga ginhalinan ↗