Chi-Square nga Pagtilaw

Paano ini kuwentahon

Ang ginapaabot nga isip kada bulsagamitBulsaIsa sa 37 ka may numero nga kompartamento sa rotor. Ginatawag man nga slot, cup.Basaha ang bug-os → amo ang n/37. Sa kada bulsa, i-square ang kinalain-an sang nakita kag sang ginapaabot kag bahina sa ginapaabot; idugang ang 37 ka termino. Ang patas nga ligid nagahatag sing mga balor nga mga 36 sa average (ang degrees of freedomlabDegrees of freedomAng kadamuon sang independente nga mga balor sa isa ka estadistika. Para sa chi-square nga pagtilaw sa 37 ka bulsa, 36 ini, kay ang mga ihap dapat magsuma sa kabilugan.Basaha ang bug-os →), nga may standard deviationmatematikaStandard deviationSquare root sang variance; ang kasubong nga kalayuon sang isa ka resulta sa ginapaabot nga balor.Basaha ang bug-os → nga mga 8.5. Ang labaw sa 51.0 makahulugan sa 5% nga lebel; ang labaw sa 58.6 sa 1%. Ang Wheel Bias Analyzer nagakuwenta sang estadistika kag sang eksakto nga p-valuelabp-valueAng probabilidad nga makita ang paglihis nga indi magamay sa nakita kon patas ang ligid.Basaha ang bug-os → halin sa regularized incomplete gamma function.

Isa ka halimbawa nga ginkuwenta

1,000 ka tiyog. Ang katloan kag anom ka bulsa may 20 tubtob 34 ka igo; ang bulsa 8 may 41. Ang ginapaabot 27.03. Ang termino sang bulsa 8 lang (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2. Ibutang nga ang iban nga 36 ka termino nagadangat sa 38 (kasagaran). χ² = 45.2 sa 36 df, p ≈ 0.14. Indi makahulugan: ang patas nga ligid nagahimo sini makaisa sa kada pito. Ang bulsa 8 isa ka kandidato, indi tuklas, kag ang sabat amo ang isa pa ka libo ka tiyog.

Mga asumsyon

Independente nga mga tiyogmatematikaIndependente nga mga tiyogAng kada tiyog may pareho nga mga probabilidad bisan ano pa ang kasaysayan. Ang basehan sang kada kuwenta sa site nga ini.Basaha ang bug-os →, kag ginapaabot nga isip nga indi magnubo sa 5 kada bulsa, nga nagakahulugan nga n ≥ 185 agod mangin balido gid ang pagtilaw kag mas madamo pa gid agod mangin mapuslanon ini. Ang pagtipon sang mga tiyog halin sa lain-lain nga ligid nagalapas sang una nga asumsyon sa espiritu (ginatilawan mo ang isa ka sinambit, indi isa ka ligid). Ang epekto sang pirma sang dealer magalapas sini sa matuod, kag magapataas sang χ² bisan wala sing bulsa nga pisikal nga ginapaboran.

Pirma sang Dealer sang RouletteIndependente nga mga Tiyog sang Roulette

Si Pearson kag ang Monte Carlo

Ginpublikar ni Karl Pearson ang pagtilaw sang 1900, kag isa sang iya una nga ginkuwenta nga halimbawa amo ang 26,306 ka narekord nga tiyog sang roulette sa Monte Carlo, nga nakita niya nga indi gid pareho-pareho agod mangin tsamba kag ginpahayag nga ang “Monte Carlo roulette… is not a game of chance” (ang roulette sa Monte Carlo indi hampang sang tsamba). Ang ulihi nga mga manunulat nagdesisyon nga ang mga peryodista nga nagrekord sang mga tiyog para sa isa ka pamantalaan naghimo-himo sang madamo sa ila, nga isa man ka leksyon parte sa ginhalinan sang datos.

Roulette sa Monte Carlo

Isa ka matuod nga pagtilaw: mga awtomatiko nga ligid sa Las Vegas

Ang mga manughampang masunson nagaduhaduha nga ang awtomatiko nga ligid nagapalayo sang bolagamitBolaAng gamay nga bola nga ginapadalagan sa dalanon kontra sa rotor. Ang moderno nga mga bola ivorine ukon Teflon, 18–21 mm.Basaha ang bug-os → sa dalagku nga mga pusta. Ang isa ka analisis sang 2017 nagtilaw sining duhaduha sa mga ligid sang Interblock nga wala sing dealer kag may doble nga seroligidSeroAng isa lang ka berde nga bulsa nga wala ginatabunan sang bisan ano nga even-money, dosena ukon kolum nga pusta; ang ginhalinan sang bentaha sang casino. Ginatawag man nga single zero, 0.Basaha ang bug-os → sa Las Vegas, nga nagapusta sa isa ka arko sang lima ka magkaingod nga numero, ang klase sang pusta nga ginahimo sang wheel clocker. Sa 299 ka tiyog, ang arko naigo sing 29 ka beses kontra sa 39.3 nga ginapaabot, isa ka kakulangon nga ginahimo sang patas nga ligid sa mga 4% sang tion. Ang chi-square sa tanan nga 38 ka bulsa 45.29 sa 37 ka degrees of freedom: p = 16.5%. Ang ikaduha nga sampol nga 1,204 ka tiyog sa tatlo ka ligid naghatag sang χ² = 34.79, p = 57%, kag wala sing arko sa bisan ano nga kadakuon nga gintilawan ang makahulugan. Ang duha ka sampol sa tingob, 1,503 ka tiyog, naghatag sang χ² = 41.75, p = 27%. Ang hukom: wala sing ebidensya sang pagmaneho. Ang una nga sampol lang ang daw makaduhaduha; ang ikaduha amo ang nagpasulbad sini.

Labaw pa sa chi-square

Para sa isa lang ka ginaduhaduhaan nga bulsa, ang binomial nga pagtilaw mas makusog. Para sa ginaduhaduhaan nga arko, ang z-test sang sektorligidSektorSunod-sunod nga arko sang mga bulsa sa ligid, tuhay sa grupo sa layout sang pustahan.Basaha ang bug-os → sa pahina parte sa analisis sang sektor. Ang chi-square amo ang omnibus nga pagtilaw: ginasugid sini nga may sala nga butang nga wala nagasiling kon ano. Gamita ini anay, dayon lantawa.

Analisis sang Sektor

Pormula

Mga pamangkot