Probabilidad sa Roulette
Ang kada probabilidad sa roulette isa ka isip sang mga bulsa nga ginpartida sa 37.
p = mga numero nga nasakop / 37. Isa ka numero: 2.70%. Disiotso: 48.65%. Ang tsansa sang isa ka pihoy nga serye amo ang mga probabilidad sang kada tiyog nga ginpadamo.
Isa ka tiyog
Ang kada isa sang 37 ka bulsagamitBulsaIsa sa 37 ka may numero nga kompartamento sa rotor. Ginatawag man nga slot, cup.Basaha ang bug-os → may pareho nga tsansa, gani ang tsansa nga magdaug sa roulette sa isa ka tiyog isa lang ka butang sang pag-isip. Ang pusta sa apat ka numero nagadaug sa 4/37 sang mga beses, mga 10.8%. Wala na sing iban pa sa probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa sang isa ka resulta, halin 0 tubtob 1 ukon 0% tubtob 100%. Isa ka numero: 1/37 = 2.70%.Basaha ang bug-os → sang isa ka tiyog, amo nga ang bug-os nga hampang masusi lang sa isa ka napkin.
Pila ka tiyog
Independente ang mga tiyog, gani ang mga probabilidad sang isa ka serye ginapadamo. Duha ka pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka numero nga pula. Sa Pranses: rouge.Basaha ang bug-os → nga sunod-sunod: (18/37)² = 23.7%. Pula dayon seroligidSeroAng isa lang ka berde nga bulsa nga wala ginatabunan sang bisan ano nga even-money, dosena ukon kolum nga pusta; ang ginhalinan sang bentaha sang casino. Ginatawag man nga single zero, 0.Basaha ang bug-os →: (18/37)(1/37) = 1.3%. Disisiyete sing makaduha nga sunod: (1/37)² = 0.073%, mga isa sa 1,369. Importante ang pagkasunod-sunod para sa pihoy nga serye pero indi para sa isip: ang “pula dayon itompustaItomEven-money nga pusta sa 18 ka numero nga itom. Sa Pranses: noir.Basaha ang bug-os →” 25.0% pero ang “isa ka pula kag isa ka itom sa duha ka tiyog, bisan ano ang pagkasunod-sunod” 50.0%.
Bisan isa ka beses
Gamita ang komplemento. Ang tsansa nga wala sing igo ang pusta sa isa ka numeropustaIsa ka numeroIsa lang ka numero, nagabayad sing 35:1.Basaha ang bug-os → sa 37 ka tiyog amo ang (36/37)³⁷ = 36.3%, gani ang tsansa nga may bisan isa ka igo 63.7%, indi ang “kasiguruhan” nga ginapaabot sang madamo nga manughampang halin sa 37 ka higayon nga 1 sa 37. Ang amo man nga kalkulasyon nagasiling nga ang isa ka numero may mga 1 sa 3 nga tsansa nga indi gid maggua sa 37 ka tiyog, amo nga ang board sang mga resulta pirme nagapakita sing pila ka “matugnaw” nga numero.
Ginapaabot nga tion sang paghulat
Sa average, ang isa ka numero nagagua sing isa ka beses kada 37 ka tiyog, pero ang paghulat tuhay-tuhay gid: ang median nga paghulat mga 25 ka tiyog (sa katunga sang mga beses mas temprano ini nga nagaabot) kag isa sa kada baynte ka paghulat nagalapaw sa 110 ka tiyog. Ang mga tion sang paghulat sa isa ka geometric nga proseso may malawig nga ikog, kag ang manughampang nga “nakahibalo” nga ang isa ka numero malapit na maggua pagkatapos sang 60 ka tiyog nagalaragway sang butang nga nagakatabo sing isa ka beses sa lima.
Kasagaran nga mga sala
Pagdugang sang mga probabilidad sang mga hitabo nga mahimo magkatabo nga duha (ang pula ukon tikal indi 36/37; ini 26/37, kay napulo ka numero ang duha). Pagpadamo para sa mga hitabo sa amo man nga tiyog (ang pula kag tikal sa isa ka tiyog 10/37, indi 18/37 × 18/37). Pagbilang sang nagligad nga mga tiyog subong bahin sang serye nga ginapustahan mo subong: pagkatapos sang napulo ka pula, ang tsansa sang ika-onse 18/37, indi (18/37)¹¹.
Ano ang odds sa roulette, kag ano ang kinatuhayan sini sa probabilidad?
Ginapahayag sang mga casino ang bayad sang daugkuwartaBayad sang daugAng ginabalik sang nagdaug nga pusta, ginasiling bilang “X sa 1” dugang pa sa ginbalik nga pusta.Basaha ang bug-os → subong odds. Ang isa ka numero nagadaug sa probabilidad nga 1/37, gani ang odds nga magdaug sa roulette sa isa ka numero 36 kontra sa 1. Ang bayad nga 35 sa 1 kulang sing isa ka yunitkuwartaYunitAng basehan nga pusta nga ginagamit sang isa ka sistema ukon manughampang. Ang mga progresyon ginalaragway sa mga yunit agod magamit sila sa bisan ano nga lamesa.Basaha ang bug-os →, kag amo ina ang bentaha sang casinomatematikaBentaha sang casinoAng bahin sang kada pusta nga ginatago sang casino sa average: 2.70% sa Europeo nga roulette.Basaha ang bug-os → sa iya orihinal nga porma. Pag-convert: odds kontra = (1 − p)/p; probabilidad = 1/(odds + 1).
Pormula
Mga pamangkot
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0.073%.
36/37 = 97.3%. Ang sero amo ang nabilin.
Ang tanan nga 37 tig-1/37. Ang disisiyete amo ang pinakaginapustahan nga numero, kag ina isa ka kamatuoran parte sa mga tawo.
Kalipay sa Matematika
Tilawi anay ini sa imo kaugalingon. Ang kada solusyon natabunan; buksi ini kon handa ka na.
Nagapusta ka sa pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka numero nga pula. Sa Pranses: rouge.Basaha ang bug-os →, tiyog sa tiyog. Ano ang tsansa nga ang imo ikalima nga daug mag-abot sa eksakto nga ikawalo nga tiyog? Kag nga may lima ka daug ka sa sulod sang una nga walo ka tiyog?
Ipakita ang solusyon
Sabat 12.9%, mga 1 sa 8, para sa ikalima nga daug sa tiyog walo. 33.4% para sa lima ka daug tubtob sina.
Ang ikalima nga daug sa tiyog walo nagakahulugan sing duha ka butang: nagadaug ang tiyog walo, kag ang una nga pito ka tiyog may eksakto nga apat ka daug kag tatlo ka pierde, sa bisan ano nga han-ay. May 35 ka paagi sa pagbutang sang apat ka daug sa pito ka tiyog.
Gani ang tsansa amo ang 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0.02725 × 0.1354 = 12.9%.
Para sa lima ka daug tubtob sa tiyog walo, idugang ang amo man nga klase sang termino para sa ikalima nga daug sa tiyog lima, anom kag pito: 2.7% + 7.0% + 10.8% + 12.9% = 33.4%. Ginatawag ini sang mga estadistiko nga negative binomial distribution: pila ka tilaw ang ginakinahanglan sang pirmi nga kadamuon sang pagdaug. Ginsolbar ni Taylor (2021) ang amo man nga pamangkot sa Amerikano nga ligid, 12.2%.
Komiks nga pahuway
Isipa ang mga bulsa. Partida sa 37. Padamua para sa mga serye. Tapos na.
Mga Ginhalinan
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.