Bentaha sang Casino sa Roulette
Ang bahin sang kada pusta nga ginatipigan sang casino sa average.
Europeo nga roulette: 2.70% sa kada standard nga pusta, kay ang mga bayad ginkuwenta nga daw may 36 ka bulsa, pero 37 ang yara.
Paghalin sang pormula
Ang patas nga odds para sa pusta sa isa ka numeropustaIsa ka numeroIsa lang ka numero, nagabayad sing 35:1.Basaha ang bug-os → 36 sa 1, kay may 36 ka paagi nga mapierde kada isa ka paagi nga magdaug. Ang casino nagabayad sing 35 sa 1. Ang kulang nga yunitkuwartaYunitAng basehan nga pusta nga ginagamit sang isa ka sistema ukon manughampang. Ang mga progresyon ginalaragway sa mga yunit agod magamit sila sa bisan ano nga lamesa.Basaha ang bug-os →, nga ginpalapnag sa 37 ka resulta nga may pareho nga tsansa, amo ang 1/37 = 2.70% sang pusta kada tiyog. Ang amo man nga kakulangon makita sa kada bayad sang daugkuwartaBayad sang daugAng ginabalik sang nagdaug nga pusta, ginasiling bilang “X sa 1” dugang pa sa ginbalik nga pusta.Basaha ang bug-os → kay ang kada bayad nagagamit sang regla nga 36/n − 1: ang splitpustaSplitDuha ka magkaingod nga numero, nagabayad sing 17:1.Basaha ang bug-os → nagabayad sing 17 imbes nga 17.5, ang dosenapustaDosena1–12, 13–24 ukon 25–36, nagabayad sing 2:1.Basaha ang bug-os → 2 imbes nga 2.083, ang pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka numero nga pula. Sa Pranses: rouge.Basaha ang bug-os → 1 imbes nga 1.056. Ang kinatuhayan pirme 1/n ka yunit kada daug, kag n/37 ka daug kada tiyog, gani pirme 1/37 kada tiyog.
Bentaha kontra sa hold
Ang bentaha amo ang ginapaabot nga pierdematematikaGinapaabot nga pierdeGinapaabot nga balor nga ginpadamo sa kabilugan nga ginpusta; ang average nga kantidad nga mapierde sa isa ka sesyon ukon panahon.Basaha ang bug-os → kada yunit nga ginpusta: 2.70% kada tiyog. Ang hold sang casinokuwartaHold sang casinoAng bahin sang kuwarta nga ginadala sang mga manughampang sa lamesa nga matuod nga ginatago sang casino. Mas mataas sangsa bentaha sang casino kay ang mga daug ginapusta liwat.Basaha ang bug-os → amo ang matuod nga ginatipigan sang casino sang kuwarta nga gindala mo sa lamesa, kag mas mataas ini sing duro kay ginapusta mo liwat ang imo mga daug. Ang $100 nga buy-inlamesaBuy-inPagbaylo sang kuwarta sa mga chip sa lamesa. Ginahimo sa tunga sang mga tiyog, kag ang kuwarta ginabutang sa layout sang pustahan, indi ginatunyog sa dealer.Basaha ang bug-os → nga ginpusta sing $10 kada beses sa 200 ka tiyog may kabilugan nga ginpusta nga $2,000 kag nakabayad sing mga $54 nga bentaha; ang hold sa sina nga buy-in 54%. Ang mga casino nagareport sang hold; ang mga manughampang dapat maghunahuna sa bentaha.
Ngaa pareho ang bentaha sang kada pusta
Isa ini ka pinili sa disenyo, indi aksidente. Ang regla nga 36/n − 1 ginpahamtang sang ika-18 nga siglo kag ang doble nga serobaryanteDoble nga seroAng bulsa nga 00 sang Amerikano nga ligid. Ang presensya sini nagapataas sang bentaha sang casino halin 2.70% pakadto 5.26%.Basaha ang bug-os → ginkuha sang ulihi nga wala ginhikap ang mga bayad. Kon patas ang mga bayad para sa 37 ka bulsagamitBulsaIsa sa 37 ka may numero nga kompartamento sa rotor. Ginatawag man nga slot, cup.Basaha ang bug-os →, ang pusta sa isa ka numero magabayad sing 36 sa 1 kag wala sing kita ang casino. Kombenyente ang pareho nga bentaha: wala sing pusta sa roulette nga “pusta sang buang-buang” kon ikumparar sa iban, luwas lang sa Amerikano nga pusta sa lima ka numero nga 7.89%.
Ano ang indi bentaha sang roulette
Indi ini ang probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa sang isa ka resulta, halin 0 tubtob 1 ukon 0% tubtob 100%. Isa ka numero: 1/37 = 2.70%.Basaha ang bug-os → nga mapierde ang isa ka sesyon; ang kalabanan sang malip-ot nga mga sesyon gindesisyunan sang variancematematikaVarianceTakus kon daw ano kalapad ang pagkalat sang mga resulta palibot sa ginapaabot nga balor. Mataas para sa isa ka numero, manubo para sa even-money nga mga pusta.Basaha ang bug-os →, kag mga 42% sang 100-ka-tiyog nga even-money nga mga sesyon nagatapos nga abante. Indi ini bayad kada sesyon; nagadugang ini suno sa kabilugan nga ginpustakuwartaKabilugan nga ginpustaAng kabilugan nga kantidad nga ginpusta sa isa ka sesyon ukon panahon, upod ang mga daug nga ginpusta liwat. Ginatawag man nga handle, action.Basaha ang bug-os →, gani ang progresyonestratehiyaProgresyonBisan ano nga regla nga nagabag-o sang pusta suno sa nagligad nga mga resulta. Ang negatibo nga mga progresyon nagapataas sini pagkatapos sang pierde, ang positibo pagkatapos sang daug.Basaha ang bug-os → nga nagapusta sing mas madamo nagabayad sing mas madamo. Indi ini mapanipis sang bisan ano nga pattern sang pusta, kay ang mga bentaha sang dungan nga mga pusta nagadugang suno sa ila mga pusta.
Sa kuwarta
Kada $1,000 nga ginpusta ang ginapaabot nga pierde $27.03 sa Europeo nga roulettebaryanteEuropeo nga rouletteLigid nga may isa ka sero, 37 ka bulsa, bentaha sang casino 2.70%. Ang standard nga modelo sa site nga ini.Basaha ang bug-os →, $52.63 sa Amerikano, $13.51 sa even-money nga mga pustapustaEven-money nga pustaPula/itom, tikal/pares, mataas/manubo. 18 ka numero, nagabayad sing 1:1.Basaha ang bug-os → nga may la partagereglaLa partagePranses nga regla: kon mag-igo ang sero, ginabalik ang katunga sang even-money nga pusta. Ginatunga sini ang bentaha sang casino sa sina nga mga pusta pakadto 1.35%.Basaha ang bug-os →. Ang regular nga manughampang nga nagapusta sing $500 kada gab-i, makaduha kada semana, sa isa ka tuig may kabilugan nga ginpusta nga $52,000 kag nakabayad sing mga $1,400 nga bentaha sa Europeo nga ligid. Diutay ang numero kada tiyog kag wala sing untat kada tuig.
Kada tiyog ukon kada pusta nga natapos
Halos tanan nga pusta sa roulette ginasettle sang isa ka tiyog, gani ang bentaha sini kada tiyog kag kada pusta amo man nga numero. Ang pusta nga mahimo mag-push kag magpabilin sa layout sang pustahangamitLayout sang pustahanAng nakaimprinta nga grid sang pusta sa lamesa. Ginatawag man nga table, felt, cloth.Basaha ang bug-os → may duha. Ang teal nga pusta sang Riverboat Roulette nagasakop sang 3 ka numero sang Amerikano nga ligid, nagadaug sa 2 sa 1 kon ang isa sa ila maggua antes sang isa sa 8 ka White nga numero, kag nagapush sa tanan nga iban. Kada natapos nga pusta, napierde sini ang 2/11 sang pusta, 18.18%. Kada tiyog, napierde sini ang 2/38, 5.26%, kay sa average ang pusta nagapabilin sa 38/11 ka tiyog, mga 3.5. Husto ang duha ka numero. Ang numero kada tiyog nagakumparar sang pusta sa iban sang lamesa kag nagatalana kon pila ang gasto sang isa ka oras; ang numero kada natapos nga pusta nagasiling kon pila sang kada pusta ang nagabalik kon matapos na gid ang pusta.
Kon masala ang casino sa presyo
Ang kada bentaha sa sini nga pahina halin sa aritmetika nga kasagaran husto ang mga casino. Kon kaisa indi. Sang Oktubre 1994 ang Grand Casino sa Biloxi, Mississippi, nagtanyag sing 80 sa 1 sa tatlo ka dice nga ang total 4, kag amo man sa 17. Ang tatlo ka dice may 216 ka paagi sang pagkahulog kag 3 lang sa ila ang total 4, gani ang pusta nagbalik sing 81 × 3/216 = 1.125 kada yunit nga ginpusta: 12.5% nga bentaha para sa manughampang. Nakita ini sang mga manughampang. Napierde sang casino ang mga $180,000 sa isa ka adlaw, ginsira ang pusta, kag ginbukas liwat sa 60 sa 1, nga nagahimo sang amo man nga 3 ka tsansa sa 216 nga 15.3% nga bentaha para sa casino. Ginasugid ini ni Hunacek (2025), nga nagakutlo kay Bollman. Ang standard nga mga bayad sang roulette simple gid para masala sa sini nga paagi; ang iya talagsahon nga mga side betpustaSide betOpsyonal nga dugang nga pusta nga nakaangot sa panguna nga hampang, masami sa sunod-sunod, bonus nga hitabo ukon jackpot. Halos pirme mas mahal sangsa standard nga mga pusta.Basaha ang bug-os → amo ang dapat sang pagsusi sang aritmetika.
Mga side bet sa iban nga mga hampang sa lamesa
Ginbutang ni Bollman (2021) ang mga punoan nga pusta sang blackjack, baccarat, craps kag roulette tupad sa kasagaran nga mga side bet sa amo man nga mga lamesa. Sa una nga tatlo ka hampang, mas mahal ang side bet sangsa punoan nga pusta, kasagaran makapila ka beses pa. Ang luwas amo ang ulihi nga hampang sa talaan: ang bentaha sang Amerikano nga roulettebaryanteAmerikano nga rouletteLigid nga may 0 kag 00, 38 ka bulsa, bentaha sang casino 5.26%. Indi amo ang default nga modelo sa site nga ini.Basaha ang bug-os → 5.26% sa mga punoan nga pusta, mataas gid nga ang side bet subong sang Colors ukon WINGO mahimo mas barato.
Ang Gasto sang Isa ka Oras, GinkompararMga Side Bet sa Roulette
Pormula
Mga pamangkot
Indi. 2.70% ini sang imo ginapusta. Ang pagpusta liwat sang amo man nga kuwarta nagapusta sini liwat.
Indi. Proporsyon ini. Ang ginapaabot nga pierde sa dolyar nagadugang suno sa pusta.
Kon sukton sa bentaha, pareho ang tanan nga standard nga Europeo nga pusta; nagakinatuhay lang sila kon daw ano kapirme sila nagadaug kag kon pila ang ila ginabayad. Kon may la partage, ang mga even-money nga pusta katunga sang iban.
Kalipay sa Matematika
Tilawi anay ini sa imo kaugalingon. Ang kada solusyon natabunan; buksi ini kon handa ka na.
Sa Europeo nga ligid, ang pusta sa isa ka numeropustaIsa ka numeroIsa lang ka numero, nagabayad sing 35:1.Basaha ang bug-os → kag ang pusta sa pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka numero nga pula. Sa Pranses: rouge.Basaha ang bug-os → parehas nga nagabayad sing 2.70%, bisan ang isa nagatabon sang isa lang ka numero kag ang isa napulo kag walo. Ngaa pareho ang bentaha sang casinomatematikaBentaha sang casinoAng bahin sang kada pusta nga ginatago sang casino sa average: 2.70% sa Europeo nga roulette.Basaha ang bug-os → sang kada pusta?
Ipakita ang solusyon
Sabat Ang kada bayad sang daugkuwartaBayad sang daugAng ginabalik sang nagdaug nga pusta, ginasiling bilang “X sa 1” dugang pa sa ginbalik nga pusta.Basaha ang bug-os → ginhimo nga daw wala ang seroligidSeroAng isa lang ka berde nga bulsa nga wala ginatabunan sang bisan ano nga even-money, dosena ukon kolum nga pusta; ang ginhalinan sang bentaha sang casino. Ginatawag man nga single zero, 0.Basaha ang bug-os →, gani ang kada pusta mapierdihan sing isa ka yunitkuwartaYunitAng basehan nga pusta nga ginagamit sang isa ka sistema ukon manughampang. Ang mga progresyon ginalaragway sa mga yunit agod magamit sila sa bisan ano nga lamesa.Basaha ang bug-os → sa 37 ka tiyog, bisan ano ang ginatabonan sini.
Kuhaa ang isa ka pusta sa n ka numero. Nagabayad ini sing (36 − n)/n sa 1. Sa 37 ka tiyog, sa average nagadaug ini sing n ka beses kag napierdi sing 37 − n ka beses.
Ang mga daug nagadala sing n × (36 − n)/n = 36 − n ka yunit. Ang mga pierde nagagasto sing 37 − n ka yunit. Ang kinatuhayan amo ang −1 ka yunit kada 37 ka tiyog, kag nadula na ang n: pareho ang resulta para sa pusta sa isa ka numero, sa cornerpustaCornerApat ka numero nga nagapakigbahin sa isa ka sulok sa layout sang pustahan, nagabayad sing 8:1.Basaha ang bug-os → ukon sa dosenapustaDosena1–12, 13–24 ukon 25–36, nagabayad sing 2:1.Basaha ang bug-os →. Isa ka yunit nga napierde sa 37 amo ang 2.70%.
Sa ligid nga may N ka bulsagamitBulsaIsa sa 37 ka may numero nga kompartamento sa rotor. Ginatawag man nga slot, cup.Basaha ang bug-os →, ang pareho nga kuwenta nagahatag sing (36 − N)/N, gani −2/38 = 5.26% sa Amerikano nga ligid. Ang bugtong pusta nga nagaguba sang padron amo ang Amerikano nga pusta sa lima ka numero: suno sa regla dapat magbayad ini sing 6.2 sa 1, nagabayad ini sing 6, kag nagabili ini sing 7.89%.
Ang keno, ang hampang nga daw lotto, nagatipig sing 25% ukon labaw pa sang ginpusta. Kon magdugang ang isa ka casino sing mga sero sa ligid sang roulette kag indi pag-ilisan ang mga bayad, pila ka sero ang kinahanglan agod mangin sing mahal sang keno ang roulette?
Ipakita ang solusyon
Sabat Dose ka sero: ligid nga may 48 ka bulsa.
Kon may z ka sero, ang ligid may 36 + z ka bulsa, kag ang mga bayad nagapati gihapon nga 36 lang. Suno sa regla sang puzzle sa ibabaw, ang kada pusta mapierdihan sing z ka yunit sa 36 + z ka tiyog, gani ang bentaha sang casino amo ang z/(36 + z).
Ipareho ina sa isa ka kuwarter: 4z = 36 + z, gani z = 12. Dose ka sero sa ligid nga may 48 ka bulsa magabili sing 25%.
Ang ligid nga may tatlo ka sero sa Las Vegas Strip, ang pinakamahal nga roulette nga masugata sang kalabanan sang mga manughampang, may ikaapat lang sina kadamo.
mga seromga bulsabentaha sang casino1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%Ang Massachusetts Lottery naglunsar sang isa ka ligid sang 2023 nga may 36 ka numero kag wala sing sero. Ang isa ka numero nagabayad sing 25 para sa 1, kag ang pula, itompustaItomEven-money nga pusta sa 18 ka numero nga itom. Sa Pranses: noir.Basaha ang bug-os →, tikal ukon pares nagabayad sing 3 para sa 2. Bangod wala sing sero, mas barato bala ini sangsa roulette?
Ipakita ang solusyon
Sabat Indi, mas mahal pa gid: 30.56% sa isa ka numero kag 25% sa pula ukon itom, kontra sa 2.70% sa Europeo nga ligid.
Ang “para sa” nagalakip sang pusta. Ang $1 nga pusta sa isa ka numero nagabalik sing $25 makaisa sa 36 ka draw sa average: $25 ang nagabalik para sa $36 nga ginpusta, pierde nga $11 sa 36, 30.56%.
Ang $2 nga pusta sa pula nagabalik sing $3 sa katunga sang tion: $3 ang nagabalik para sa kada $4 nga ginpusta, pierde nga 25%.
Ang sero isa lang ka paagi sa pagbutang sang presyo. Ang roulette nagabayad nga daw may 36 ka bulsa kag nagadugang sang ika-37; ini nga ligid may 36 ka bulsa kag nagabayad lang sing mas diutay. Ginhimo ini ni Bollman (2024) nga ehersisyo.
Luyag sang isa ka casino ang bag-o nga pusta sa onse ka prime numbermatematikaPrime numberBilog nga numero nga labaw sa 1 nga ang 1 kag ang iya kaugalingon lang ang makapartida sini sing eksakto: 2, 3, 5, 7, 11, 13 kag iban pa.Basaha ang bug-os → halin 1 tubtob 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 kag 31. Pila ang dapat nga bayad agod magbili ini sing pareho nga 2.70% subong sang tanan nga iban nga pusta sa Europeo nga ligid? Pila ang bili sini kon 2 sa 1?
Ipakita ang solusyon
Sabat 25 sa 11, mga 2.27 sa 1. Kon 2 sa 1, magabili ini sing 10.81%.
Gamita ang regla halin sa una nga puzzle: ang pusta sa n ka numero nagabayad sing (36 − n)/n sa 1. Kon n = 11, ina amo ang 25/11 sa 1, isa ka malain nga bayad, kay ang $10 nga chipkuwartaChipToken nga nagarepresentar sang pirmi nga kantidad, ginabutang sa layout sang pustahan agod magpusta. Ginatawag man nga check.Basaha ang bug-os → magadaug sing $22.73.
Kon 2 sa 1, ang $1 nga pusta nagadaug sing $2 sa 11 ka tiyog sa 37 kag napierdihan sing $1 sa iban nga 26: 22 − 26 = −4 ka yunit kada 37 ka tiyog, 10.81%.
Amo ini kon ngaa ang roulette nagabaligya sang mga pusta sa 1, 2, 3, 4, 6, 12 kag 18 ka numero: ang 36 mabahin sa kada isa sini, gani ang patas nga bayad isa ka bilog nga numero. Ginhimo ni Taylor (2021) ang ehersisyo nga may napulo ka prime; onse ang may ara.
Komiks nga pahuway
1/37 sang kada pusta, sa kada pusta, sa kada tiyog.
Mga Ginhalinan
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.