Matematika · Kinahanglanon nga konsepto · 7 min

Ginapaabot nga Balor sa Roulette

Ang ginapaabot nga balor sa roulette amo ang average nga resulta sang isa ka pusta kon mahimo mo ini liwaton sing wala katapusan. Sa Europeo nga roulette pareho ini para sa tanan nga standard nga pusta: napierde mo ang 1/37 sang kada pusta, sa average, kada tiyog.

Sa simple nga hambal

Handurawa nga ginabutang mo ang pareho nga pusta nga $10 sa pula sing isa ka milyon ka beses. Ang iban nga tiyog nagadaug sing $10, ang iban napierde sing $10. Isuma ang tanan nga resulta kag bahina sa isa ka milyon: makakuha ka sang mga −$0.27. Ina nga numero amo ang ginapaabot nga balor sang pusta sa roulette. Indi ini ang natabo sa bisan diin nga isa ka tiyog; ini ang average kada tiyog sa malawig nga dalagan.

Malip-ot nga sabatEV = probabilidad nga magdaug × kantidad nga nadaug − probabilidad nga mapierde × kantidad nga napierde. Para sa tanan nga standard nga pusta sa roulette, ini nagaresulta sa −2.70% sang pusta.

Ang pormula sang EV sang pusta sa roulette

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = mga numero nga ginatabunan · S = pusta

Ibutang ang regla sang bayad sa roulette, 36/n − 1, kag ang n nagakadula. Amo ina ang bug-os nga istorya sang bentaha sang casino sa isa ka linya:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
   = S·(36 − n − 37 + n)/37
   = −S/37

Tilawi: calculator sang ginapaabot nga balor sa roulette

Pilia kon pila ka numero ang ginatabunan sang pusta. Ang probabilidad kag ang bayad nagabag-o; ang ginapaabot nga balor indi.

1 ka numero ang natabunan · nagabayad sing 35:1pusta $10
p(daug)1/37 = 2.70%
bayad sang daug+$350
gasto sang pierde−$10
EV = p·W − (1−p)·S0.0270·$350 − 0.9730·$10
ginapaabot nga balor−$0.27 kada tiyog · −2.70%

Ano ang itsura sini sa paglabay sang tion

Average nga resulta kada tiyog para sa pusta nga $10 sa pula, samtang nagadamo ang mga tiyog. Sa umpisa, ang suwerte ang nagadominar; ang nagadalagan nga average nagapuyo pakadto sa −$0.27 samtang nagadaku ang sampol. Amo ini ang pagtipon sa malawig nga dalagan nga ginasaligan sang casino.

EV −$0.27tiyog 1tiyog 2,000
Tiyog kada tiyog, ang nagadalagan nga average nagauntat sa pag-indayog kag nagapuyo sa idalom gamay sang sero.

Masami nga sala nga pagtuo

“Ang negatibo nga EV nagakahulugan nga mapierde ako sa kada sesyon.”
Indi. Nagakahulugan ini nga ang average sa madamo nga sesyon isa ka pierde. Ang tagsa-tagsa nga sesyon nagakalain-lain gid, kag labi pa gid sa mga pusta nga mataas ang variance pareho sang isa ka numero.
“Ang casino nagakinahanglan sang malawig nga tion agod magdaug.”
Ang bentaha sang casino nagaaplikar sa kada tiyog; ang ginahimo sang malawig nga dalagan amo nga ginahimo sini nga matagna ang resulta. Sa isa lang ka sesyon, ang suwerte ang mas mabaskog nga puwersa.
“May mga pusta nga mas maayo ang EV sangsa iban.”
Wala sa Europeo nga roulette, luwas sa isa: sa idalom sang la partage ukon en prison, ang even-money nga mga pusta may katunga lang sang kasagaran nga bentaha sang casino.

Komiks nga pahuway

Indi ang natabo sa isa ka tiyog. Ang average sang tanan sini.

Indi ang natabo sa isa ka tiyog. Ang average sang tanan sini.