Blaise Pascal: Ang Leyenda sang Ligid sang Roulette
Ang matematiko nga sa masami ginapasidunggan sa ligid, nga ang matuod nagatinguha maghimo sing iban nga butang.
Si Pascal (1623–1662) nag-eksperimento sa mga galamiton sang perpetual motion sang dekada 1650. Ang nagatiyog nga ligid nga halos wala sing friction nga ginapasangil sa iya mahimo nga katigulangan sang rotor sang roulette; pero ini nga pagpasangil tradisyon, indi dokumentado.
Ang matematiko
Naghimo si Blaise Pascal sing mekanikal nga calculator sang siya disinuybe anyos, nagpamatuod sing mga resulta sa projective geometry samtang tin-edyer pa, naghimo sing pundasyon nga obra parte sa presyon kag vacuum, kag sang 1654, sa mga sulat upod kay Pierre de Fermat, ginsolbar ang “problema sang mga puntos”: paano partihon sing patas ang mga pusta sang isa ka hampang sang swerte nga naputol. Ang ila sabat, ang pagpartihon suno sa probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa sang isa ka resulta, halin 0 tubtob 1 ukon 0% tubtob 100%. Isa ka numero: 1/37 = 2.70%.Basaha ang bug-os → sang kada manughampang nga makadaug kon nagpadayon pa ang hampang, amo ang ginhalinan sang ginapaabot nga balormatematikaGinapaabot nga balorAng average nga resulta kada pusta sa malawig nga dalagan. −1/37 sang pusta para sa kada standard nga Europeo nga pusta.Basaha ang bug-os →. Ang kada kalkulasyon sang EV sa sini nga site naghalin sa ato nga mga sulat.
May makina bala sang roulette si Blaise Pascal?
Sa tunga-tunga sang dekada 1650, nagobra si Pascal sa isa ka makina sang perpetual motion kag ginasiling nga naghimo siya sing ligid nga maayo gid ang balanse nga madugay nga nagatiyog nga diutay lang ang friction. Ang istorya nga ini nga ligid nangin rotorgamitRotorAng nagatiyog nga bahin sang ligid nga nagadala sang mga bulsa.Basaha ang bug-os → sang roulette ginsulit sa madamo nga kasaysayan pero wala sing dokumento sini sa bisan ano nga primary nga ginhalinan. Posible nga ang mga operator sa mga banwa nga may spa sang ika-18 nga siglo naggamit sang ngalan bilang pangganyat sa pagbaligya. Indi ini butang nga batunon sang Lab base sa ebidensya.
Probabilidad, sa iya mga tinaga kag sa aton
Ang mga sulat sang 1654 wala naghambal parte sa roulette, nga wala pa sang ato. Ang ila pamangkot: duha ka manughampang ang nagakinahanglan sing tatlo ka puntos agod madaug ang pot; nag-untat sila sa 2–1; paano partihon ang pot? Ang sabat ni Pascal naggamit sang aton ginatawag subong nga conditional expectation kag isa ka recursive nga argumento paidalom sa kahoy sang posible nga mga pagpadayon. Ginbasa ni Huygens ang sulatan kag sang 1657 ginbantala ang una nga libro parte sa ginapaabot nga balor. Ang tinaga nga “expectation” iya.
Ginsolbar nanday Pascal kag Fermat ang problema sang mga puntos: ang ginapaabot nga balor bilang patas nga presyo sang isa ka posisyon.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: ang una nga gin-imprinta nga pagtuon sang ginapaabot nga balor.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: ang kasuguan sang dalagku nga numero.
Ginlaragway ang roulette sa Paris. Ang kada bayad sang daug 36/n − 1: EV = −1/37 (ukon −2/38).
Ang chi-square nga pagtilaw ni Pearson, ginpakita gamit ang mga tiyog sang roulette.
Ang tanan sa ibabaw, sa sini nga site, sa isa ka browser.
Ang pusta
Ang pinakakilala nga argumento ni Pascal parte sa pagpusta indi parte sa roulette kundi parte sa Dios: ang “wager” sa Pensées nga nagatan-aw sa pagtuo bilang isa ka pusta nga wala sing katapusan ang bayad. Isa ini ka argumento sang ginapaabot nga balor, kag amo ini ang una nga higayon nga may naggamit sang decision theory agod magpamatuod sang bisan ano. Ang mga manughampang sang roulette nga nagatawag kay Pascal para sa ligid nagatawag sang sala nga Pascal; ang importante amo ang Pascal nga nagpakita kon paano presyuhan ang isa ka sugal.
Ang kabalintunaan
Bisan si Pascal ukon indi ang naghimo sang una nga ligid sang roulette, ang hampang isa ka maayo nga halimbawa sang iya matuod nga obra: isa ka galamiton halin sa tawo nga nagpamatuod nga indi ka makakuha sing bisan ano halin sa wala (napaslawan ang perpetual motion; ang ginapaabot nga balor indi nagabag-o), nga ginagamit agod ipakita ang amo man nga butang sa pila ka milyon ka manughampang kada tuig.
Mga pamangkot
Nag-upod siya sa mga sirkulo sang sugal sa Paris sa umpisa sang dekada 1650, kag amo ina ang kabangdanan nga ang problema sang mga puntos nakaabot sa iya paagi sa Chevalier de Méré. Wala sing rekord nga seryoso siya naghampang para sa kuwarta.
Kay maayo ini nga istorya kag kay naluyagan ini sang mga promoter sang casino sang ika-19 nga siglo. Isugid ini liwat upod ang footnote.
Komiks nga pahuway
Ginpamatud-an niya nga indi ka makakuha sing bisan ano halin sa wala. Dayon may nagtukod sing casino sa sina.
Mga Ginhalinan
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.