Sala nga Pagtuo sang Manugsugal
Ang pagtuo nga ang isa ka resulta “dapat na maggua” kay wala ini naggua sa malawig na nga tion.
Pagkatapos sang napulo ka pula, ang probabilidad sang itom 18/37 pa gihapon. Ang ligid wala sing rekord kag wala sing utang.
Ang sala nga pagtuo
Kon ang pulapustaPulaEven-money nga pusta sa 18 ka numero nga pula. Sa Pranses: rouge.Basaha ang bug-os → naggua sing napulo ka beses, madamo nga manughampang ang nagabatyag nga ang itompustaItomEven-money nga pusta sa 18 ka numero nga itom. Sa Pranses: noir.Basaha ang bug-os → “dapat na maggua” kag nagapusta suno sini. Ang iban nagabatyag nga ang pula “mainit” kag amo ina ang ginapustahan. Ang duha nagapangatarungan halin sa isa ka serye nga tapos na pakadto sa isa ka tiyog nga wala pa matabo. Ang bolagamitBolaAng gamay nga bola nga ginapadalagan sa dalanon kontra sa rotor. Ang moderno nga mga bola ivorine ukon Teflon, 18–21 mm.Basaha ang bug-os → wala nakahibalo kon ano ang nagligad nga napulo ka tiyog; ang mga bulsagamitBulsaIsa sa 37 ka may numero nga kompartamento sa rotor. Ginatawag man nga slot, cup.Basaha ang bug-os → amo man gihapon ang kadakuon sang isa ka oras ang nagligad; ang probabilidadmatematikaProbabilidadTsansa sang isa ka resulta, halin 0 tubtob 1 ukon 0% tubtob 100%. Isa ka numero: 1/37 = 2.70%.Basaha ang bug-os → sang itom 18/37 subong sang pirme.
Ngaa daw matuod ini
Sa malawig nga dalagan, ang mga proporsyon sang pula kag itom nagalapit gid sa tig-18/37. Ginagarantiyahan ini sang kasuguan sang dalagku nga numeromatematikaKasuguan sang dalagku nga numeroAng average sang independente nga mga resulta nagapalapit sa ginapaabot nga balor samtang nagadamo ang mga pagtilaw.Basaha ang bug-os →. Pero ang paglapit nagakatabo paagi sa pagtunaw, indi paagi sa pagtadlong: pagkatapos sang 1,000 pa ka tiyog, ang napulo ka sobra nga pula isa na lang ka diutay nga sala sa pag-round sang proporsyon, indi kay nakaabot ang itom kundi kay nagdaku ang sampol. Wala sing mekanismo nga nagapataas sang tsansa sang itom, kag ang kasuguan sang dalagku nga numero wala nagakinahanglan sini.
Monte Carlo, 18 Agosto 1913
Ang itom naggua sing 26 ka beses nga sunod-sunod sa isa ka lamesa sa Casino de Monte-Carlo. Halin sa mga ika-kinse nga itom, nagdinaguson ang mga manughampang sa pula, nagadoble kag nagadoble liwat, ang kada tiyog “mas sigurado” sangsa nauna. Nakadaug ang casino sing minilyon ka franc. Ang sunod-sunod may probabilidad nga 1 sa 137 milyon halin sa una nga itom, kag ang probabilidad nga matabo ini sa ulihi sa bisan diin sa mga casino sang kalibutan halos isa. Amo ini ang rason nga ang sala nga pagtuo sang manugsugal ginatawag man nga sala nga pagtuo sang Monte Carlo.
Wala sing talagsahon. Nagakatabo sing isa ka beses sa 44.
Nagsugod nakamatikod ang mga manughampang. Ang pula “dapat na maggua”.
Puno na sang tawo ang lamesa. Ang mga pusta sa pula ginadoble pagkatapos sang kada pierde.
Madamo nga manggad ang napierde. Ang kada bag-o nga itom nagapabatyag nga mas sigurado ang pula.
Natapos ang sunod-sunod. Nakadaug ang casino sing minilyon ka franc halin sa mga tawo nga nagpusta kontra sa isa ka sunod-sunod nga indi “makahibalo” nga sunod-sunod ini.
Ang mainit nga kamot
Ang pagsandig sa isa ka kolor kay sunod-sunod ini amo man nga sala nga ginbaliskad: ginapaabot nga magpadayon ang sunod-sunod imbes nga matapos. Ginatawag ini sang mga sikologo nga mainit nga kamotmitoMainit nga kamotAng pagtuo nga ang sunod-sunod nga daug, ukon sang isa ka resulta, nagapadali sang isa pa. Sa ligid, amo ini ang sala nga pagtuo sang manugsugal nga ginbaliskad.Basaha ang bug-os →, halin sa isa ka pagtuon sang 1985 ni Gilovich, Vallone kag Tversky nga nagpangita sang sunod-sunod sa pagtira sa basketball kag wala sing nakita nga labaw sa tsansa. Sang 2018 ginpakita ni Miller kag Sanjurjo nga ang mismo nga pagtilaw nakiling: sa malip-ot nga rekord, ang bahin sang igo dayon pagkatapos sang isa ka igo nagagua nga mas manubo sa kabilugan nga rate sang manugtira sa average, gani ang manughampang nga wala gid sing mainit nga kamot daw diutay nga matugnaw. Kon tadlongon, ang amo man nga datos nagapakita sang diutay nga mainit nga kamot. Ang tawo mahimo magmainit; ang ligid wala sing kondisyon nga masudlan. Ang iban nga manughampang nagatuo sa duha sing dungan, nga ang sunod-sunod nagapadayon tubtob “malawig na gid” kag dayon nagatapos. Sa patas nga ligid, ang kada bersyon may pareho nga ginapaabot nga balormatematikaGinapaabot nga balorAng average nga resulta kada pusta sa malawig nga dalagan. −1/37 sang pusta para sa kada standard nga Europeo nga pusta.Basaha ang bug-os → sa pagpili sang kolor paagi sa pagpitik sang sensilyo: −2.70% sang pusta.
Sa matuod nga lamesa
Ginlantaw ni Croson kag Sundali (2005) ang 18 ka oras sang security video halin sa isa ka lamesa nga may doble nga seroligidSeroAng isa lang ka berde nga bulsa nga wala ginatabunan sang bisan ano nga even-money, dosena ukon kolum nga pusta; ang ginhalinan sang bentaha sang casino. Ginatawag man nga single zero, 0.Basaha ang bug-os → sa isa ka daku nga casino sa Reno: 139 ka manughampang nga nagbutang sing 24,131 ka pusta. Sa even-money nga mga pustapustaEven-money nga pustaPula/itom, tikal/pares, mataas/manubo. 18 ka numero, nagabayad sing 1:1.Basaha ang bug-os →, ang mga manughampang halos tunga-tunga sa pagsunod sa malip-ot nga sunod-sunod kag sa pagkontra sini. Pagkatapos sang lima ka pareho nga sunod-sunod nagkiling sila kontra sa sunod-sunod, kag pagkatapos sang anom ukon labaw pa, 85% sang ila mga pusta yara sa pihak nga bahin. Ang amo man nga mga manughampang nagpakita sang mainit nga kamot parte sa ila kaugalingon: pagkatapos sang daug sa mga numero, nagsakop sila sing 13.6 ka numero sa masunod nga tiyog sa average, kontra sa 9.2 pagkatapos sang pierde. Ang ila ligid wala sing tanda sang pagkiling, gani wala sini sing ginbaylo sa bisan ano nga ginapaabot sang bisan sin-o sa ila.
Sa gawas sang casino
Ang amo man nga pagbutong makita kon diin ginahimo ang matuod nga mga desisyon. Ginsunod ni Clotfelter kag Cook (1993) ang adlaw-adlaw nga numbers game sang Maryland: ang kuwarta nga ginpusta sa isa ka numero nagnubo sing daku dayon pagkatapos ini nabunot kag nagkinahanglan sing pila ka bulan antes nakabawi, bisan wala sing panumdom ang pagbunot. Nakita ini ni Chen, Moskowitz kag Shue (2016) sa mga propesyonal. Ang mga hukom sang asylum sa Estados Unidos tubtob 3.3 ka percentage point nga mas lagmit nga magdumili sa isa ka kaso kon gin-aprobahan nila ang nauna. Ang mga umpire sang baseball 1.5 ka punto nga mas indi lagmit nga magtawag sang strike pagkatapos nagtawag sang isa, kag sobra sa doble sina sa malapit nga mga pitch. Sa isa ka field experiment upod ang mga loan officer nga ginabayaran sing pirme nga bayad, tubtob 9% sang mga desisyon ang nabaliskad sa sini nga paagi. Ang mga kaso nag-abot sa random nga pagkasunod-sunod, gani ang nagligad nga desisyon wala sing ginasiling parte sa masunod, subong nga ang nagligad nga tiyog wala sing ginasiling parte sa masunod.
Ang baliskad nga sala nga pagtuo sang manugsugal
Ginhingalanan sang pilosopo nga si Ian Hacking (1987) ang ikatlo nga bersyon. May tawo nga nagsulod sa isa ka kuarto, nakita ang isa ka pares sang dice nga nagtupa sa double six kag nagpamat-od nga madamo na gid sila sing beses nga ginlabog. Ang kada labog may pareho nga tsansa nga double six, ang una sang gab-i ukon ang ika-isa ka libo, gani ang nakita wala sing ginasiling kon daw ano na kalawig ang hampang. Sa roulette, amo ini ang manughampang nga nag-abot sa board nga nagapakita sang walo ka pula kag nagpamat-od nga ang lamesa siguro nagatiyog na sing pila ka oras para mahimo ini. Ang ordinaryo nga sala nga pagtuo nagabasa sang nagligad sa masunod nga tiyog; ini nagabasa sang talagsa nga nakita sa nagligad nga wala sing may nakakita.
Isa ka sikologo nga nagtuo sini
Ang sala nga pagtuo may mga maalam nga nagdepensa. Ang Aleman nga sikologo nga si Karl Marbe nagsusi sang apat ka rehistro nga tig-49,152 ka pagkatawo, nakita nga ang pinakamalawig nga sunod-sunod sang lalaki ukon sang babayi 17, kag nagpamat-od nga ang malawig nga sunod-sunod mas talagsa sangsa ginatugot sang tsansa, gani ang sunod-sunod nagapataas sang tsansa sang pihak nga resulta. Ang tsansa lang tuhay ang ginasiling: sa 196,608 ka pagkatawo, ang sunod-sunod nga 17 ukon labaw pa nagagua sa mga apat sa kada lima ka beses. Ang nakita ni Marbe amo gid ang itsura sang random nga serye. Ginasugid liwat ni Epstein (2013) ang kaso; ang Probabilidad sang Sunod-sunod nagahatag sang bersyon sa roulette.
Diin indi nagaaplikar ang sala nga pagtuo
Kon ang ligid matuod nga nagakiling, ang nagligad nga mga tiyog may mahatag nga impormasyon, kay pamatuod sila parte sa mga bulsa indi parte sa suwerte. Amo ina ang topiko sang Lab, kag nagakinahanglan ini sing linibo ka tiyog halin sa isa ka nakilal-an nga ligid antes may masiling. Para sa sunod-sunod nga napulo ka pula sa ligid nga indi kilala, ang pagkiling nga paathag mas indi gid lagmit sangsa tsansa.
Mga pamangkot
Indi. Nagaaplikar ini sa bisan ano nga independente nga nagaliwat nga hitabo: dice, sensilyo, mga numero sang lotto.
Magalapit ang mga proporsyon. Ang imo resulta mga −2.70% pa gihapon sang imo ginpusta.
Wala sing kasuguan sang mga average. May kasuguan sang dalagku nga numero, kag nagagana ini paagi sa pagtunaw.
Kalipay sa Matematika
Tilawi anay ini sa imo kaugalingon. Ang kada solusyon natabunan; buksi ini kon handa ka na.
Pagkatapos sang 10 ka pitik, ang isa ka sinsilyo nagapakita sing 7 ka ulo kag 3 ka ikog. Pagkatapos sang 1,000 ka pitik, nagapakita ini sing 517 ka ulo kag 483 ka ikog. Nakaabot bala ang mga ikog?
Ipakita ang solusyon
Sabat Indi. Ang kinatuhayan nagdaku halin 4 pakadto 34. Ang ratio lang ang nagpalapit sa patas.
Ang ratio sang ulo sa ikog nagnubo halin 7/3, mga 2.33, pakadto sa 517/483, mga 1.07. Amo ina ang kasuguan sang dalagku nga numeromatematikaKasuguan sang dalagku nga numeroAng average sang independente nga mga resulta nagapalapit sa ginapaabot nga balor samtang nagadamo ang mga pagtilaw.Basaha ang bug-os → nga nagaobra.
Ang kinatuhayan sang duha nagdaku, halin 4 pakadto 34. Sa patas nga sinsilyo, ang kinatuhayan nga mga 30 pagkatapos sang 1,000 ka pitik ordinaryo lang: ang tipiko nga kinatuhayan nagadaku sing mga suno sa square root sang kadamuon sang pitik, samtang ang ratio nagapalapit sa 1.
Wala sing nagbutong pabalik sa mga ikog. Ang sobra nga ulo sa umpisa ginpanipis sang masunod nga 990 ka pitik, indi gintadlong.
Pitika ang sinsilyo sing apat ka beses kag lantawa lang ang mga pitik nga dayon nagasunod sa ulo. Pila nga bahin sina ang ulo? Solbara ini para sa kada isa sang 16 ka posible nga serye kag kuhaa ang average sang mga bahin. 50% bala ini?
Ipakita ang solusyon
Sabat Indi. 17/42 ini, mga 40.5%. Kon lantawon sa sini nga paagi, ang patas nga sinsilyo daw nagatugnaw pagkatapos sang ulo.
Ilista ang 16 ka serye (H = ulo, T = ikog). Duha sa ila, TTTT kag TTTH, wala sing ulo sa una nga tatlo ka pitik, gani wala sing nagasunod sa ulo; nabilin ang 14.
Sa kada isa, kuhaa ang mga pitik nga nagasunod sa ulo kag pangitaa ang bahin nga ulo. Ang HHHH nagahatag sing 3 sa 3. Ang HHHT nagahatag sing 2 sa 3. Ang HTHT nagahatag sing 0 sa 2. Kon agihan ang tanan nga 14: anom ka serye ang nagahatag sing 0, apat ang nagahatag sing 1/2, isa ang nagahatag sing 2/3 kag tatlo ang nagahatag sing 1 (HHHH, THHH kag TTHH).
Idugang ang mga bahin: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. Bahina sa 14: 17/42 ≈ 40.5%.
Wala sing pitik nga nagapabor sa ikog; ang kada isa 50–50. Ang pagkiling halin sa pag-average serye kada serye: ang serye nga puno sang ulo may madamo nga pitik nga lantawon pero makaisa lang ginaisip, pareho sang serye nga may isa lang. Ginpakita ni Miller kag Sanjurjo (2018) nga ang pagtuon sang 1985 parte sa hot hand nagsukat sang iya mga manughampang sang basketball sa sini nga paagi, gani ang mga manughampang nga daw indi mas sunod-sunod sangsa tsansa sa matuod mas sunod-sunod gid diutay.
Komiks nga pahuway
Pagtunaw, indi pagtadlong. Ang ligid wala sing utang.
Mga Ginhalinan
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”